将Alpha-beta剪枝（详见词条“Alpha-beta剪枝”）应用在极小化极大算法中就形成了Alpha-beta搜索算法。在搜索过程中max节点的当前最大值称为alpha值，min节点当前最小值被称为beta值。算法刚开始时取alpha值为-∞，取beta为+∞，在搜索过程中max节点使alpha值递增，min节点则使beta值递减，两者构成一个区间[alpha, beta]，这个区间被称为窗口(window)，窗口的大小表示当前节点值得搜索的子节点的取值范围，向下搜索的过程就是缩小窗口的过程，一旦max节点得到其子节点的返回值大于beta值或min节点得到其子节点的返回值小于alpha值时，就会发生剪枝。
窗口不断减小，搜索的效率就会不断提升，因此众多学者从窗口的角度对alpha-beta搜索算法进行了一系列的改进。主要可以分为以下几类：① Fail-soft alpha-beta算法；②渴望搜索(aspiration search)；③极小窗口搜索(minimum window search)；④MTD(n, f)算法(Memory-enhanced Test Driver with node n and value f)。接下来对这四类改进算法作简要介绍。
①Fail-soft alpha-beta算法：
这一算法在返回值上给出了一些启发信息，即当返回值value ≦ alpha，说明真实值小于等于value；若返回值 value ≧ beta则说明真实值大于等于beta。这个方法简洁明了，目前被很多博弈程序使用。
②渴望搜索(aspiration search)：
渴望搜索就是渴望真实值在其猜想内的一种搜索，它通过缩小搜索范围以提高剪枝效率。在建立窗口时，我们先假设结果在X周围，然后令窗口的下界alpha=X-window，而上界的beta=X+window，这样会明显的提高效率。如果第一次假设的值没有命中，那么它的窗口就可能是-∞和+∞，效率就不会提高，但如果第一次就猜中，窗口会变小，效率就会明显提高，因此第一次对X的猜测是非常重要的。
③极小窗口搜索(minimum window search)：
这一搜索算法也叫空窗口搜索(null window search)，它首先假定搜出的第一个节点value值是最佳的，随后将(value, value+1)作为搜索窗口，对兄弟节点进行搜索。搜索一次结束后，如果得出的后续节点value值小于等于alpha值，则说明该节点不是最佳的；如果搜索出的后续节点的value 值大于等于beta值，则说明该节点比最佳节点更好，这个节点就被作为最佳节点，然后通过上述的方法继续搜索。
极小窗口搜索其实就是对Alpha-Beta搜索算法进行窗口探测的一种改进。假设最初的搜索窗口为（-∞, +∞），然后将搜索的第一个节点作为最佳节点，将其返回值 alpha1 形成一个新的窗口（alpha1, +∞）。我们再用空窗口（αlpha1, αlpha1 + 1）去测试后续节点的优劣，若某后续节点更好则又用其返回值形成（alpha2, +∞）；然后再搜索，形成窗口（alpha3, +∞），重复此过程，直到搜索完毕。但是此算法的搜索效率和子节点的排列顺序关系密切，如果子节点的顺序是递增的，那么算法就又变成了Alpha-Beta 搜索。
④MTD(n,f)算法 (Memory-enhanced Test Driver with node n and value f)
MTD(n,f)算法是利用返回值修改MTD(n,f)的上边界或下边界，在搜索的过程中窗口不断缩小，直到下边界值大于或等于上边界。此算法在最初搜索的时候必须定义一个初始猜测值，当猜测值逼近真实值的时候，搜索的次数就会变少。此算法的效率与评估函数的精度紧密相关。估值越细，搜索的效率就会越高。
[描述来源：Allis, L. V. (1994). Searching for solutions in games and artificial intelligence. Ponsen & Looijen.
URL：http://www.aiexp.info/files/allis-thesis.pdf
描述来源：Hsieh, M. Y., & Tsai, S. C. (2007). On the fairness and complexity of generalized k-in-a-row games. Theoretical Computer Science, 385(1-3), 88-100.
URL：http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0304397507004744
描述来源：Aske, Plaat. (1996). Search and Re-search. (Thesis, Erasmus University)
URL：http://www.top-5000.nl/ps/Research%20re%20search%20&%20re-search.pdf
描述来源：Yajing, L.(2012). The research and implementation of Computer Games which based on the Alpha-Beta algorithm. (Doctoral dissertation, Dalian Jiaotong University).
URL：http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10150-1013522983.htm]
发展历史
Alpha-beta剪枝的发展历程详见词条“Alpha-beta剪枝”。Alpha-beta搜索算法简洁明了，相应的改进算法也层出不穷。1994年，Allis提出Fail-soft alpha-beta算法，这一算法在返回值上给了一些启发信息。1996年Aske在其学位论文中创造了MTD(n,f)算法，利用返回值修改MTD(n,f)的上边界或下边界。2007年Hsieh和Tsai提出了渴望搜索和极小窗口搜索算法，从窗口这一角度对alpha-beta搜索算法作进一步提升。
主要事件
| 年份 | 事件 | 相关论文 |
| 1994 | Allis提出Fail-soft alpha-beta算法 | Allis, L. V. (1994). Searching for solutions in games and artificial intelligence. Ponsen & Looijen. |
| 1996 | Aske在其学位论文中创造了MTD(n,f)算法 | Aske, Plaat. (1996). Search and Re-search. (Thesis, Erasmus University) |
| 2007 | Hsieh和Tsai提出了渴望搜索和极小窗口搜索算法用于计算机博弈游戏 | Hsieh, M. Y., & Tsai, S. C. (2007). On the fairness and complexity of generalized k-in-a-row games. Theoretical Computer Science, 385(1-3), 88-100. |
3. 发展分析
瓶颈
基于窗口的改进方法的基本思想是尽可能多地进行剪枝，这种方式的效率不稳定，较依赖于猜想值和真实值的大小差别
未来发展方向
针对以上不足，未来可以在博弈搜索过程中，除了应用以上方法外，还可以结合具体的对弈规则，使用诸如选择性延伸和空着剪枝(null move pruning)的方法。选择性延伸就是就是选择性的增加评价值高的节点的深度，因为在子节点动荡加剧时，选择性地延伸其深度，能够对一些混乱的局面做出更精确的估计。空着剪枝，就是假设人这一方不走棋，电脑连续的走棋，这样我们可以减少其搜索深度，加快搜索速度。
Contributor: Keyu Qi
