量子机器学习

量子机器学习是量子物理学和机器学习交叉的一个新兴的交叉学科研究领域。人们可以区分四种不同的方式来结合这两个父类学科。量子机器学习算法可以利用量子计算的优势来改进经典的机器学习方法,例如通过在量子计算机上开发昂贵的经典算法的有效实现。 另一方面,可以应用经典的机器学习方法来分析量子系统。 一般来说,可以考虑学习装置和所研究的系统都是完全量子的情况。

来源:维基百科
简介

量子机器学习是量子信息(quantum information)领域内的新兴的子领域,其将量子计算的速度和机器学习所提供的学习和适应能力结合到了一起。量子机器学习可以分为两个部分:

  1. 将从量子计算机和传统计算机获得的数据作为训练数据训练模型的机器学习算法。
  2. 过量子力学的思想和模型来改进机器学习算法也属于量子机器学习的一部分。

[描述来源:Adcock J, Allen E, Day M, et al. Advances in quantum machine learning[J]. arXiv preprint arXiv:1512.02900, 2015.]

为更好的理解QML,以玻尔兹曼机(RBM)为例,QRBM表示用量子的训练方法代替经典算法中的CD-k (contrastive divergence,对比散度)算法,这种替代可以对算法的时间复杂度有很大的提升,进而使得大规模训练全连接的BM成为可能。

目前,所有为机器学习量子愿景所提出的方法都建立在有限维度的离散变量的基础上。但量子机器学习泛化到了更复杂但仍然非常实用的无限维度系统上。

[描述来源:机器之心,URL:https://www.jiqizhixin.com/articles/2017-03-07-3]

量子计算机作为计算科学的一个分水岭,不仅仅在运算速度上优于传统计算机,其他方面也具有优势,如量子计算机可以用来破解传统计算机完全不可能破解的密码,这也是军方和大公司感兴趣的主要原因之一。

发展历史

描述

首次提出细胞自动机的量子推广是在1988年,20年后,Dong等人提出了量子增强学习算法,随后,基于量子的机器学习算法被不断提出,并都获得了优越的效果,如2009年,Aram Harrow等人提出的HHL量子算法;2014年,量子主成分分析,量子支持向量机和基于贝叶斯网络的量子推断被提出。2016年,Kerenidis提出了量子推断系统;2017年,有两篇论文对量子机器学习算法进行了分析,表示对量子计算的进一步探索。

主要事件

年份

事件

相关论文/Reference

1988

量子信息的奠基人之一Zeilinger最早的提出了细胞自动机的量子推广

Grössing G, Zeilinger A. Quantum cellular automata[J]. Complex systems, 1988, 2(2): 197-208.

2008

量子增强学习

Dong D, Chen C, Li H, et al. Quantum reinforcement learning[J]. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part B (Cybernetics), 2008, 38(5): 1207-1220.

2009

Aram Harrow等人提出的HHL量子算法

Harrow A W, Hassidim A, Lloyd S. Quantum algorithm for linear systems of equations[J]. Physical review letters, 2009, 103(15): 150502.

2014

量子主成分分析

Lloyd S, Mohseni M, Rebentrost P. Quantum principal component analysis[J]. Nature Physics, 2014, 10(9): 631.

2014

Seth Lloyd等人提出了量子支持向量机,同一年Low提出了贝叶斯网络上的量子推断

(1)Low G H, Yoder T J, Chuang I L. Quantum inference on Bayesian networks[J]. Physical Review A, 2014, 89(6): 062315.(2)Low G H, Yoder T J, Chuang I L. Quantum inference on Bayesian networks[J]. Physical Review A, 2014, 89(6): 062315.

2016

量子推荐系统

Kerenidis I, Prakash A. Quantum recommendation systems[J]. arXiv preprint arXiv:1603.08675, 2016.

2017

分析了量子多体波函数,纠缠,张量网络和卷积神经网络的关系

Levine Y, Yakira D, Cohen N, et al. Deep Learning and Quantum Physics: A Fundamental Bridge[J]. arXiv preprint arXiv:1704.01552, 2017.

2017

以量子PCA为例分析了算法的time,query和sample的复杂度

Arunachalam S, de Wolf R. Guest column: a survey of quantum learning theory[J]. ACM SIGACT News, 2017, 48(2): 41-67.

发展分析

瓶颈

虽然量子技术领域取得了很大进展,但量子比特数量有限的通用误差纠正量子计算机还远未实现。

  1. 目前还不清楚量子计算机需要多少逻辑量子才能超越经典计算机。这为QML的实现增加了难度。
  2. 量子机器学习实现的难度现在看来是非常大的。
  3. 状态准备问题,任意状态准备在离散门集合的量子比特数上是指数级的,为所有算法的性能提供了界限,并对算法初始化时的状态有限制

未来发展方向

现阶段量子机器学习属于蓬勃发展的时代,而量子计算是未来发展的主要方向之一,是一个可以帮助我们提升计算力的技术,成为对这些海量数据集进行有效和有意义的分析的下一步。美国麻省理工学院(MIT)塞斯·罗伊德(Seth Lloyd)教授提出理论预言,利用量子系统在处理高维向量上的并行计算优势,可以为机器学习带来指数量级的加速,将能远远超越现有经典计算机的运算速度。

Contributor: Yilin Pan

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