马尔可夫性质

马尔可夫性质(Markov property)是概率论中的一个概念,因俄国数学家安德烈·马尔可夫得名。其含义是,当一个随机过程在给定现在状态及所有过去状态情况下,其未来状态的条件概率分布仅依赖于当前状态;换句话说,在给定现在状态时,它与过去状态(即该过程的历史路径)是条件独立的,那么此随机过程即具有马尔可夫性质。马尔可夫假设(Markov assumption)则是用来假设描述一个模型具有马尔可夫性质,比如隐马尔可夫模型。

简介

马尔可夫性质(Markov property)是概率论中的一个概念,因俄国数学家安德烈·马尔可夫得名。其含义是,当一个随机过程在给定现在状态及所有过去状态情况下,其未来状态的条件概率分布仅依赖于当前状态;换句话说,在给定现在状态时,它与过去状态(即该过程的历史路径)是条件独立的,那么此随机过程即具有马尔可夫性质。马尔可夫假设(Markov assumption)则是用来假设描述一个模型具有马尔可夫性质,比如隐马尔可夫模型。

描述来源

[1] Markov, A. A. (1953). The theory of algorithms.

[2] 维基百科

描述来源URL

[1] https://philpapers.org/rec/MARTTO-31

[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Markov_property

明天的天气(是否下大雨)仅与今天的天气(是否刮大风)有关,而与前天及以前的天气无关。

发展历史

描述

1906年, 俄国数学家安德烈·马尔可夫在其论文"Rasprostranenie zakona bol'shih chisel na velichiny, zavisyaschie drug ot druga"中提出了马尔可夫链以及马尔可夫性质这一概念。在随后的半个世纪中,该概念深刻影响了数学,统计,计算机,物理学,生物学,语言学等各个领域,并引申发展出了马尔可夫毯,马尔可夫模型,马尔可夫随机场等多种重要概念。

主要事件

年份事件相关论文/Reference
1906俄国数学家安德烈·马尔可夫提出了马尔可夫性质Markov, A. A. (1906). Rasprostranenie zakona bol’shih chisel na velichiny, zavisyaschie drug ot druga. Izvestiya Fiziko-matematicheskogo obschestva pri Kazanskom universitete, 15(135-156), 18.

发展分析

未来发展方向

马尔可夫性质今后将继续推动各个领域的发展。

Contributor: Yuanchao Li

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