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组合优化问题普遍存在，并且通常在计算上很难解决。量子近似优化算法（QAOA）是最具代表性的量子经典混合算法之一，旨在通过将离散优化问题转化为连续电路参数上的经典优化问题来解决组合优化问题。QAOA 目标景观因普遍存在局部最小值而臭名昭著，其可行性很大程度上依赖于经典优化器的功效。
在最新的研究中，腾讯量子实验室（Tencent Quantum Laboratory）的研究人员为 QAOA 设计了 double adaptive-region Bayesian optimization（DARBO）。测试数据表明，该算法在速度、准确性和稳定性方面远远优于传统优化器。
该团队还通过在超导量子处理器上进行完整的优化循环作为概念证明，解决了测量效率和量子噪声抑制的问题。这项工作有助于释放 QAOA 的全部力量，并为在实际经典任务中实现量子优势铺平道路。
该研究以「Quantum approximate optimization via learning-based adaptive optimization」为题，于 2024 年 3 月 6 日发布在《Communications Physics》。
组合优化涉及从有限的候选集中确定最佳解决方案，在物流、金融、物理和机器学习等各个领域具有广泛的应用。然而，许多典型场景中的问题是 NP 困难的，因为可行解集是离散的，并且随着问题规模的增长呈指数级扩展，而没有任何似乎允许多项式时间算法的结构。
作为典型的 NP 难问题，MAX-CUT 旨在找到输入图顶点的二分，使得两个子集之间的边数（或总边权重）达到最大值。贪婪算法和图神经网络人工智能方法等经典方法由于其 NP 困难性质，通常无法有效解决 MAX-CUT 等组合优化问题。
近二十年来，量子计算方法已成为从理论和实验角度解决这些困难但关键问题的新工具箱，包括量子退火和量子近似优化算法（QAOA）。
QAOA 与通用的基于门的量子电路模型完全兼容，并被认为是噪声中尺度量子（NISQ）时代最有前途的算法之一，具有潜在的量子优势 。贝叶斯优化（BO）是一类黑盒和无梯度经典优化方法，可以有效优化昂贵的黑盒函数并容忍函数评估中的随机噪声。
在最新的研究中，腾讯量子实验室的研究人员设计了一种无梯度经典优化器 DARBO，它利用高斯过程（GP）代理模型来利用和探索 QAOA 景观，并迭代地建议受两个自适应区域（即自适应信任区域和自适应搜索区域）限制的最可能的优化参数集。
DARBO 在 QAOA 以及最终组合优化问题上的性能在速度、稳定性和准确性方面均优于现有方法。此外，DARBO 对于测量散粒噪声和量子噪声表现出很强的稳健性。
该团队在广泛的数值模拟以及量子经典优化管道的概念验证演示中证明了其有效性，其中使用具有集成量子误差缓解 (QEM) 技术的五个量子位在真正的超导量子处理器上实现和评估 QAOA。
图示：真实量子硬件上五变量 QUBO 问题的量子优化。（来源：论文）
随着对 QAOA 景观的更好探索，基于贝叶斯优化的优化例程显示出较弱的初始参数依赖性和更好的逃离局部最小值的概率。虽然在这项工作中，参数空间的维数仍然相对较低，但未来一个有趣的方向是将类似的 BO 方法从 QAOA 设置推广到其他具有更多参数的变分量子算法。
近期，人们提出了几种先进的 BO 变体，用于提高高维问题和噪声观测问题的优化效率和稳健性。这些方法在具有大参数大小和存在噪声的挑战性基准中表现出卓越的优化性能。例如，先进的 BO 方法可以有效地优化高维问题 (D = 385)，并准确地找到化学、材料科学和生物学中现实问题的最佳实验设置。这些案例可能与变分量子本征求解器、量子机器学习和量子架构搜索场景的优化相关。
BO 中的双自适应区域思想是一个通用框架。DARBO 方法中的细节设置可以针对不同的优化问题进行不同的设计。作为未来的方向，DARBO 算法可以扩展到包括两个以上的自适应搜索区域，并且这些区域本身的范围也可以在优化过程中进行调整。
为了在真正的量子硬件上成功地以有意义的精度扩展 QAOA 程序，在未来的工作中可以使用更多用于 QAOA 部署的修剪和编译技术，以及更多的错误缓解技术。例如，通过可微量子架构基于搜索的编译，研究人员可以大大减少所需的两个量子位量子门的数量，并具有更好的近似性能。还有 QAOA 定制的错误缓解算法，以量子位空间换取准确性。
总之，腾讯量子实验室团队提出了一种适合探索变分量子算法领域的优化器——DARBO，并将其应用于解决组合问题的 QAOA 框架。在量子处理器上的数值模拟和实验中，组合问题的端到端性能都得到了极大的提高。这些有希望的结果意味着未来在量子硬件上扩展 QAOA 时具有潜在的量子优势，并提供了一种建设性的通用方法来更好地利用这一优势。
论文链接：https://www.nature.com/articles/s42005-024-01577-x
