知无涯者:一个数学家的人生

《知无涯者》是一部讲述印度数学家拉马努金的电影。本文作者是英国纽卡斯尔大学数学系教授Jonathan Borwein,他父亲和拉马努金师出同门,都是著名数学家哈代的学生。在他的眼里,拉马努金是什么样呢?

电影《知无涯者》(The Man Who Knew Infinity)讲述了 斯里尼瓦瑟·拉马努金(Srinivasa Ramanujan)的故事,他通常被数学家们认为是我们这个学科内两个最为浪漫的人物之一(稍后我会介绍另外一个人)。 拉马努金 (1887–1920) 生逝于印度南部,享年仅32岁。一战期间,应英国数学巨擘哈代(Godfrey Harold )和他伟大的合作伙伴李特尔·伍德(John E. Littlewood)之邀,拉马努金来到了剑桥「三一学院」,在此发生了数学史上最传奇的事情之一。

在电影《知无涯者》中,Dev Patel饰演的拉马努金(右)与他在剑桥的导师哈代(左)一起。

在电影《知无涯者》中,Dev Patel饰演的拉马努金(右)与他在剑桥的导师哈代(左)一起。[/caption] 为了避免剧透,在此我不会过多讲述拉马努金的故事。 我想说的是,当拉马努金还是个男孩的时候,他拒绝学习除了数学之外的东西。他几乎是完全自学成才。他在剑桥之前的工作成果包含在一系列笔记中。id="attachment_8336"

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拉马努金

1919年,他回到印度之后的成果记录在《失落的笔记》中(有点名不副实)。它曾遗失,随后被发现于英国顶尖大学的顶尖数学院的雷恩图书馆。在英国的时候,拉马努金成为三一学院的首位印度籍院士和皇家学会会员。

数字之子

拉马努金对公式有着超凡的直觉。尽管他很少证明他的结论,但他留下了大量关于和与积分的评估。他尤其擅长一种叫做模形式(modular forms )的数论。相较于他去世的时候,现在的模形式引发了更多人的兴趣。 《失落的笔记》开启了对模拟θ函数( mock theta functions)的研究,这一函数迄今才被完全理解。《笔记》的注解版最近才由美国数学家Bruce Berndt 教授和George Andrews 教授整理出版。全书有几千页。 一位印度老友Swami Swaminathan,曾在半世纪前管理过印度马德拉斯的拉马努金图书馆。他说,如果拉马努金早生了十年,就不能接受教育和经济援助,他去剑桥之前的研究成果就无法实现。 Swaminathan接着说道,如果拉马努金晚生了十年,他接受的教育可能就会更充分和更常规。无论在哪种情况下,拉马努金都将无法成为今日的拉马努金。

拉马努金和我

从我记事起,拉马努金就是我生活中的一部分。我爸爸David是哈代的学生。在我们家,说到「圣经」时指的就是哈代的著作《发散级数》(Divergent Series)。 1962年拉马努金75岁诞辰,下面的这封信寄到了我父母家。一个好心的陌生人在上面盖上了免税邮戳。

匿名信。作者提供。

匿名信。作者提供。[/caption] 1987年,我有幸在伊利诺伊大学举办的拉马努金百年纪念会议上和我兄弟发言。我们成为专家,并拓展了拉马努金与π相关的研究。 会议中的亮点包括诺贝尔天文学奖得主Subrahmanyan Chandrasekhar讲述拉马努金在英国取得的成就对于提升他及包括尼赫鲁( Jawaharlal Nehru ,于1947年成为现代独立印度的首任总理)在内的现代印度先贤的自信心何等重要。 2008年,David Leavitt出版了记录拉马努金生平的小说《印度职员》(Indian Clerk)。尽管 Leavitt的文笔优美,但作为小说家,他做了很多的自由发挥。特别是,他戏剧性地渲染了哈代私密的同性恋倾向。我更希望小说尽量神奇而传记则尽量秉笔直书。 2012年,拉马努金125年诞辰,《美国数学学会通告》期刊上发表了8篇与他的成果有关的论文。这强有力地表明,拉马努金的声誉和影响继续与日俱增。

数字天赋

关于拉马努金有一段有名的故事,即使不是数学家也能体会其中深意。1917年,拉马努金被送进伦敦的医院进行治疗。据说是肺结核,但这更可能是自杀未遂。 哈代坐出租车去看望他。哈代不擅长闲聊,他唯一能想到的话题就是他搭乘的出租车牌号,1729。很无趣。 拉马努金的回答却截然相反。他说,1729是可用两种完全不同的方式写成两个数的立方之和的最小数字。

1729 = 12^3+ 1^3= 10^3+ 9^3

后来,这个数字被人们称为拉马努金的出租车号,广为人知。

电影中的数学家

最近有接二连三的书、戏剧、电影和电视剧都与数学家和理论物理学家有关。比如2001年的《美丽心灵》( A Beautiful Mind),2002年的《根本哈根》( Copenhagen),2005年的《证明》(Proof)和去年关于阿兰·图灵(Alan Turing )的奥斯卡获奖电影《模仿游戏》( The Imitation Game )以及讲述史蒂芬·霍金的《万物理论》( The Theory of Everything)。 当我读了关于某人人生的书,我经常刻意避免去看电影。正如作家Michael Crichton所说:

「所有职业在电影中看起来都很糟……为什么科学家期望被优待?」

这样的电影(甚至包括传记影片)都不得不把他们的一生压缩到90到120分钟,给我们一种天才的韵味。比原著更甚,他们甚至让这些角色比书中的描述更加奇异(比如图灵)或者得到更好的救赎(《美丽心灵》中的约翰·纳什),更别提忠于真实生活了。 因此我刻意不看这些电影,只满足于我自己的知识和相应的书籍,哪怕它厚达500多页,也没有关系。

知无涯者

但是我打算看《知无涯者》这部电影。拉马努金已经成为我生命的一部分(不管从智力还是个人方面),我不想错过它。  在电影中,Jeremy Irons扮演了哈代,Stephen Fry扮演了Francis Spring爵士, 他是拉马努金在印度的早期支持者。 25岁的Dev Patel扮演了拉马努金。他曾主演了2008年的电影《贫民窟的百万富翁》。 我温习了Robert Kanigel的畅销书《知无涯者:拉马努金传》( The Man Who Knew Infinity: A Life of the Genius),电影正是以此取材。 这部电影由才华横溢的普林斯顿数学教授Manjul Bhargava教授担任技术顾问,他出生在加拿大,获得了菲尔兹奖。Bhargava还是一位手鼓演奏家,他在业内的研究领域与拉马努金很接近,这或许能提升电影的准确度。

另一个浪漫的故事

我之前提到的另一位浪漫的数学家,是具有革命性意义的法国数学家埃瓦里斯特·伽罗瓦( Évariste Galois),他比拉马努金更加短寿。 伽罗瓦生于1811年,卒于1832年。20岁时,曾因著名女数学家Sophie Germain而卷入一场决斗。后来,人们在手稿的空白处发现了一些字迹,那是Galois写于决斗前夜的文字。他写道:

在证明中必须要完成一些东西。但我没有时间。

就是这些字迹引发了这个传说。传说,伽罗瓦在死前的最后一夜,花了整晚将他所知道的所有关于群论(伽罗瓦理论)的东西全部写下来。这个故事以口头方式流传,不过他的生活也可以编成一个很有趣的电影。


知无涯者 The Man Who Knew Infinity(2015)

参与:电子羊,salmoner,汪汪。

本文由机器之心编译出品,原文来自 The Conversation,作者 Jonathan Borwein,转载请查看要求,机器之心对于违规侵权者保有法律追诉权。

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