上海理工大学团队：双向深度神经网络设计定量功能的超构表面

编辑 | 绿萝

近年来，超构表面作为超材料的二维对应物，由于其轻薄特性、制备容易、以及强大的电磁波调控能力吸引了人们广泛的关注和研究兴趣。

超构表面实现的独特功能是以结构复杂性为代价的，导致传统超构表面设计的参数扫描非常耗时。

尽管深度学习提供了一个灵活的平台，但当前基于深度学习的超构表面设计所形成的波前调控基本局限于定性的场分布调控。因此，需要新的深度学习框架来逆向预测具有定量功能的超构表面器件。

近日，来自上海理工大学太赫兹技术创新研究院朱亦鸣团队提出通过双向深度神经网络结合迭代优化算法的方法，实现了超构表面结构的预测和定量场分布调控。所提出的方法将促进机器学习进一步设计在成像、检测和传感方面具有高精度和定量功能的超紧凑型器件。

该研究以「Metasurfaces designed by a bidirectional deep neural network and iterative algorithm for generating quantitative field distributions」为题，于 2023 年 3 月 28 日发布在《Light: Advanced Manufacturing》上。

论文链接：https://www.light-am.com/article/doi/10.37188/lam.2023.009

当前 ANN 辅助的超构表面设计仅限于生成定性场分布

超构表面由预先设计的具有不同形状或面内方向的元原子组成，在局部操纵电磁 (EM) 波的振幅、相位和偏振方面展示了前所未有的能力。超构表面为设计超紧凑组件提供了一个强大的平台，在器件小型化和系统集成方面具有巨大优势。

传统的设计方法依赖于迭代数值全波模拟，例如时域有限差分法 (FDTD)、有限元法 (FEM) 和有限积分技术 (FIT)。在将计算结果与目标响应进行比较之后，对结构参数进行数值优化以更新设计。为了达到极致性能，优化多个结构参数的计算成本很高，通常需要数十万甚至数百万次模拟才能获得合理的设计。

人工神经网络 (ANN) 是一种数据驱动的方法，可以经过训练以高效地协助设计过程。在纳米光子学中，人工神经网络可用于准确预测共振光谱和逆向设计器件结构（反之亦然）。相比传统的设计方法，人工神经网络大大加快和简化了设计过程。应用于光子器件设计的人工神经网络一般分为正向神经网络和逆向神经网络。

得益于 ANN 出色的设计和优化能力，已应用于设计各种应用的超构表面。然而，当前由 ANN 辅助的超构表面设计仅限于生成定性现象和场分布，例如光束偏转、聚焦和全息术。具有定量波前调控功能的超构表面器件可以实现成像、检测和传感等实际应用；因此，设计具有高精度功能的基于超构表面的器件（由 ANN 辅助）是非常可取的。

双向神经网络优化超构表面设计，用于定量场分布

在此，研究人员在概念上提出了一种结合迭代算法的双向深度神经网络，以准确设计基于超构表面的器件，这些器件可以操纵具有定量场分布的入射太赫兹 (THz) 波。称为串联神经网络的双向深度神经网络由逆向设计网络和正向建模网络组成，旨在有效地预测结构参数并避免逆过程中遇到的非唯一性问题。此外，引入迭代算法并辅助串联神经网络进一步优化超构表面设计，从而产生定量场分布。

图示：用于设计具有定量场分布的超构表面器件的网络架构流程图。（来源：论文）

预测并优化了宽度 (W) 和长度 (L) 可变但高度固定为 500 µm（位于厚度为 500 µm 的硅基板上）的硅元原子，以实现预先设计的功能。为了建立这样一个串联神经网络，预先模拟了各种训练实例来训练逆向设计网络和正向建模网络。通过将逆向网络与 PFNN 相结合，串联神经网络的损失迅速降低至 ~10^-5，而单个逆向网络在 1500 次迭代后损失为~10^-2。训练有素的串联神经网络可以在 0.67 秒内预测所需的具有 10000 (100 × 100) 个元原子的超透镜。

作为例证，该团队利用构建的神经网络架构实现了偏振相同（或正交）的双聚焦太赫兹超构表面透镜所形成的聚焦光斑之间的能量精准调控（能量分配）。