机器之心原创

2022/08/19 09:34

闲下来的Andrej Karpathy录了个课程：保证学会，你听不懂我吃鞋

为了重拾自己对 AI 开源和教育的热情，Andrej Karpathy 在家录了一个详解反向传播的课程。

前段时间，特斯拉 AI 高级总监、自动驾驶 Autopilot 负责人 Andrej Karpathy 在推特上宣布自己即将离职，并表示从今年三月份开始，自己已休假四个月。

在休假的这段时间，Karpathy 也没有闲着，自己在家录了个课程。视频内容长达 2 小时 25 分钟，基于 micrograd 详细介绍了神经网络和反向传播。

对于这门课程，Karpathy 自信地表示：「这是 8 年来领域内对神经网络和反向传播的最佳讲解。」

视频地址：https://twitter.com/karpathy/status/1559672719414681601

Karpathy 还在个人推特上打起了赌：只要你懂 Python，并能模糊记起高中学过的求导知识，看了这个视频你还不理解反向传播和神经网络核心要点的话，那我就吃一只鞋。

言外之意这门课程只需观看者掌握基本的 Python 编程技能和高中微积分的简单知识，非常适合零基础的同学在线学习。

有网友调侃到虽然自己很想看 Karpathy 直播吃鞋，但他相信 Karpathy 的视频课程不会让人失望的。

课程内容

接近 2 个半小时的视频按照时间段划分了近 20 个小部分，主要包括以下内容。

micrograd 项目概述。2020 年 4 月，Karpathy 开源了其编写的微型 autograd 引擎 micrograd，其中用 100 行代码实现了针对动态构建的 DAG 的反向传播算法，并用 50 行代码实现了类 PyTorch API 的库。目前，micrograd 项目的 GitHub Star 量已达 2.2k。

项目地址：https://github.com/karpathy/micrograd/

然后 Karpathy 介绍了只有一个输入的简单函数的导数和具有多个输入的简单函数的导数、启动 micrograd 的核心 Value 对象及其可视化的方法，并举了两个手动反向传播的例子。

接下来 Karpathy 系统地介绍了：

为单个操作实现反向传播；
为整个表达式图实现反向函数；
修复一个节点多次出现的反向传播 bug；
使用更多操作替换 tanh 激活函数；
用 PyTorch 实现上述操作，并与 micrograd 进行比较；
用 micrograd 构建一个神经网络库 (MLP)；
创建一个微型数据集，编写损失函数；
收集神经网络的所有参数；
手动做梯度下降优化，训练网络。

最后 Karpathy 总结了反向传播与现代神经网络的关系。此外，Karpathy 还在视频中探究了 PyTorch 中 tanh 激活函数的反向传播机制。

Andrej Karpathy

个人主页：https://karpathy.ai/

2005-2009 年，Andrej Karpathy 本科就读于加拿大多伦多大学，主修计算机科学与物理，辅修数学。在这里，他第一次接触到深度学习，聆听 Hinton 的课程。

2009 -2011 年，Karpathy 硕士就读于加拿大不列颠哥伦比亚大学，其导师为计算机科学系教授 Michiel van de Panne，主要研究物理模拟中用于敏捷机器人的机器学习。

2011-2016 年，Karpathy 博士就读于斯坦福大学，师从著名 AI 学者李飞飞，专注于研究卷积 / 循环神经网络以及它们在计算机视觉、自然语言处理和交叉领域的应用。期间，他设计并担任斯坦福首个深度学习课程《CS231n：卷积神经网络与视觉识别》的主要讲师。

与此同时，Karpathy 还有三段实习经历。2011 年，他进入发展初期的谷歌大脑实习，致力于视频领域的大规模无监督学习。之后的 2013 年，他再次在谷歌研究院实习，从事 YouTube 视频的大规模监督学习。2015 年，他在 DeepMind 实习，参与深度强化学习团队的工作。

Karpathy 是 OpenAI 的创始成员和研究科学家。仅一年多后，2017 年，Karpathy 接受马斯克的邀请加入特斯拉，接替了当时的特斯拉 Autopilot 负责人、苹果 Swift 语言、LLVM 编译器之父 Chris Lattner。

五年里，Karpathy 一手促成了 Autopilot 的开发。随着特斯拉从最开始的自动驾驶慢慢扩展到更广泛的人工智能领域，Karpathy 也被提为特斯拉的 AI 高级总监，直接向马斯克汇报工作。

现在根据领英上的资料显示，Karpathy 已于 7 月离开特斯拉。

至于离开特斯拉，接下来要做什么，此前 Karpathy 透漏还没有具体的安排，但希望重拾自己长久以来对 AI 技术工作、开源和教育等方面的热情。

入门反向传播算法Andrej Karpathy

相关数据

DeepMind机构

DeepMind是一家英国的人工智能公司。公司创建于2010年，最初名称是DeepMind科技（DeepMind Technologies Limited），在2014年被谷歌收购。在2010年由杰米斯·哈萨比斯，谢恩·列格和穆斯塔法·苏莱曼成立创业公司。继AlphaGo之后，Google DeepMind首席执行官杰米斯·哈萨比斯表示将研究用人工智能与人类玩其他游戏，例如即时战略游戏《星际争霸II》（StarCraft II）。深度AI如果能直接使用在其他各种不同领域，除了未来能玩不同的游戏外，例如自动驾驶、投资顾问、音乐评论、甚至司法判决等等目前需要人脑才能处理的工作，基本上也可以直接使用相同的神经网上去学而习得与人类相同的思考力。

https://deepmind.com/

李飞飞人物

李飞飞，斯坦福大学计算机科学系教授，斯坦福视觉实验室负责人，斯坦福大学人工智能实验室（SAIL）前负责人。专业领域是计算机视觉和认知神经科学。2016年11月李飞飞加入谷歌，担任谷歌云AI/ML首席科学家。2018年9月，返回斯坦福任教，现为谷歌云AI/ML顾问。10月20日斯坦福大学「以人为中心的AI计划」开启，李飞飞担任联合负责人。11月20日李飞飞不再担任SAIL负责人，Christopher Manning接任该职位。

来源：个人主页维基百科

深度学习技术

深度学习（deep learning）是机器学习的分支，是一种试图使用包含复杂结构或由多重非线性变换构成的多个处理层对数据进行高层抽象的算法。深度学习是机器学习中一种基于对数据进行表征学习的算法，至今已有数种深度学习框架，如卷积神经网络和深度置信网络和递归神经网络等已被应用在计算机视觉、语音识别、自然语言处理、音频识别与生物信息学等领域并获取了极好的效果。

来源：LeCun, Y., Bengio, Y., & Hinton, G. (2015). Deep learning. nature, 521(7553), 436.

深度强化学习技术

强化学习（Reinforcement Learning）是主体（agent）通过与周围环境的交互来进行学习。强化学习主体（RL agent）每采取一次动作（action）就会得到一个相应的数值奖励（numerical reward），这个奖励表示此次动作的好坏。通过与环境的交互，综合考虑过去的经验（exploitation）和未知的探索（exploration），强化学习主体通过试错的方式（trial and error）学会如何采取下一步的动作，而无需人类显性地告诉它该采取哪个动作。强化学习主体的目标是学习通过执行一系列的动作来最大化累积的奖励（accumulated reward）。一般来说，真实世界中的强化学习问题包括巨大的状态空间（state spaces）和动作空间（action spaces），传统的强化学习方法会受限于维数灾难（curse of dimensionality）。借助于深度学习中的神经网络，强化学习主体可以直接从原始输入数据（如游戏图像）中提取和学习特征知识，然后根据提取出的特征信息再利用传统的强化学习算法（如TD Learning，SARSA，Q-Learnin）学习控制策略（如游戏策略），而无需人工提取或启发式学习特征。这种结合了深度学习的强化学习方法称为深度强化学习。

来源：Scholarpedia

激活函数技术

在计算网络中，一个节点的激活函数定义了该节点在给定的输入或输入的集合下的输出。标准的计算机芯片电路可以看作是根据输入得到"开"(1)或"关"(0)输出的数字网络激活函数。这与神经网络中的线性感知机的行为类似。一种函数（例如 ReLU 或 S 型函数），用于对上一层的所有输入求加权和，然后生成一个输出值（通常为非线性值），并将其传递给下一层。

来源：维基百科 Google ML glossary

机器学习技术

机器学习是人工智能的一个分支，是一门多领域交叉学科，涉及概率论、统计学、逼近论、凸分析、计算复杂性理论等多门学科。机器学习理论主要是设计和分析一些让计算机可以自动“学习”的算法。因为学习算法中涉及了大量的统计学理论，机器学习与推断统计学联系尤为密切，也被称为统计学习理论。算法设计方面，机器学习理论关注可以实现的，行之有效的学习算法。

来源：Mitchell, T. (1997). Machine Learning. McGraw Hill.

人工智能技术

在学术研究领域，人工智能通常指能够感知周围环境并采取行动以实现最优的可能结果的智能体（intelligent agent）

来源：Russell, S., & Norvig, P. (2003). Artificial Intelligence: A Modern Approach.

参数技术

在数学和统计学裡，参数（英语：parameter）是使用通用变量来建立函数和变量之间关系（当这种关系很难用方程来阐述时）的一个数量。

来源：维基百科

损失函数技术

在数学优化，统计学，计量经济学，决策理论，机器学习和计算神经科学等领域，损失函数或成本函数是将一或多个变量的一个事件或值映射为可以直观地表示某种与之相关“成本”的实数的函数。

来源：Wikipedia

导数技术

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x_0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x_0) 或 df(x_0)/dx。

来源：百度百科

计算机视觉技术

计算机视觉（CV）是指机器感知环境的能力。这一技术类别中的经典任务有图像形成、图像处理、图像提取和图像的三维推理。目标识别和面部识别也是很重要的研究领域。

来源：机器之心

神经网络技术

（人工）神经网络是一种起源于 20 世纪 50 年代的监督式机器学习模型，那时候研究者构想了「感知器（perceptron）」的想法。这一领域的研究者通常被称为「联结主义者（Connectionist）」，因为这种模型模拟了人脑的功能。神经网络模型通常是通过反向传播算法应用梯度下降训练的。目前神经网络有两大主要类型，它们都是前馈神经网络：卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN），其中 RNN 又包含长短期记忆（LSTM）、门控循环单元（GRU）等等。深度学习是一种主要应用于神经网络帮助其取得更好结果的技术。尽管神经网络主要用于监督学习，但也有一些为无监督学习设计的变体，比如自动编码器和生成对抗网络（GAN）。

来源：机器之心

反向传播算法技术

反向传播（英语：Backpropagation，缩写为BP）是“误差反向传播”的简称，是一种与最优化方法（如梯度下降法）结合使用的，用来训练人工神经网络的常见方法。该方法计算对网络中所有权重计算损失函数的梯度。这个梯度会反馈给最优化方法，用来更新权值以最小化损失函数。在神经网络上执行梯度下降法的主要算法。该算法会先按前向传播方式计算（并缓存）每个节点的输出值，然后再按反向传播遍历图的方式计算损失函数值相对于每个参数的偏导数。

来源：维基百科 Google ML glossary

梯度下降技术

梯度下降是用于查找函数最小值的一阶迭代优化算法。要使用梯度下降找到函数的局部最小值，可以采用与当前点的函数梯度（或近似梯度）的负值成比例的步骤。如果采取的步骤与梯度的正值成比例，则接近该函数的局部最大值，被称为梯度上升。

来源：Vapnik V. N. (2000). The Nature of Statistical Learning Theory. Information Science and Statistics. Springer-Verlag.Wikipedia

卷积神经网络技术

卷积神经网路（Convolutional Neural Network, CNN）是一种前馈神经网络，它的人工神经元可以响应一部分覆盖范围内的周围单元，对于大型图像处理有出色表现。卷积神经网路由一个或多个卷积层和顶端的全连通层（对应经典的神经网路）组成，同时也包括关联权重和池化层（pooling layer）。这一结构使得卷积神经网路能够利用输入数据的二维结构。与其他深度学习结构相比，卷积神经网路在图像和语音识别方面能够给出更好的结果。这一模型也可以使用反向传播算法进行训练。相比较其他深度、前馈神经网路，卷积神经网路需要考量的参数更少，使之成为一种颇具吸引力的深度学习结构。卷积网络是一种专门用于处理具有已知的、网格状拓扑的数据的神经网络。例如时间序列数据，它可以被认为是以一定时间间隔采样的一维网格，又如图像数据，其可以被认为是二维像素网格。

来源：Goodfellow, I.; Bengio Y.; Courville A. (2016). Deep Learning. MIT Press.维基百科

监督学习技术

监督式学习（Supervised learning），是机器学习中的一个方法，可以由标记好的训练集中学到或建立一个模式（函数 / learning model），并依此模式推测新的实例。训练集是由一系列的训练范例组成，每个训练范例则由输入对象（通常是向量）和预期输出所组成。函数的输出可以是一个连续的值（称为回归分析），或是预测一个分类标签（称作分类）。

来源：Wikipedia

自然语言处理技术

自然语言处理（英语：natural language processing，缩写作 NLP）是人工智能和语言学领域的分支学科。此领域探讨如何处理及运用自然语言；自然语言认知则是指让电脑“懂”人类的语言。自然语言生成系统把计算机数据转化为自然语言。自然语言理解系统把自然语言转化为计算机程序更易于处理的形式。

来源：维基百科

微积分技术

微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

来源：百度百科

在线学习技术

在计算机科学中，在线学习是一种机器学习方法。和立即对整个训练数据集进行学习的批处理学习技术相反，在线学习的数据按顺序可用，并在每个步骤使用未来数据更新最佳预测器。

来源：维基百科