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蛋酱报道

25节课学完线性代数,UCLA教授Artem Chernikov的教学课程视频上线了

视频提供了详细的课堂笔记,但是没有字幕。

近日,UCLA 教授 Artem Chernikov 宣布自己的线性代数课程 UCLA MATH 115B 全部内容已在 YouTube 平台公开。

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Artem Chernikov 现为 UCLA 副教授,同时也是 UCLA Logic Center 的成员。他的主要研究兴趣是数理逻辑的一个分支「模型理论」,更具体地说,包括 Shelah 分类 (稳定性、简单性、NIP、NTP2...) 及其在代数、几何、组合学和计算机科学上的应用。

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根据个人简历介绍,Artem Chernikov 本科阶段就读于俄罗斯圣彼得堡国立电信大学,2012 年在里昂第一大学获得博士学位,2015 年加入 UCLA,并在 2022 年获得教授职位。

线性代数微积分一样,是高等数学的两大入门课程之一。除此之外,它也是一门非常好的工具学科,在很多领域都有广泛的用途。

Artem Chernikov 的《线性代数》课程共分为 25 节,每节课的时长都在 60 分钟以下,且展示了完整的讲义。课程目录如下:

1、向量空间
2、基础,维度和线性变换
3、双重空间
4、线性算子的转置与二重对偶空间
5、特征值、特征向量和特征空间
6、不变子空间和循环子空间
7、不变子空间和 Cayley-Hamilton 定理
8、Cayley-Hamilton 的证明,子空间直和
9、子空间直和与对角化
10、直和与特征多项式,内积空间
11、内积空间,伴随算子
12、特征向量和标准正交基,舒尔引理
13、正规算子
14、自伴算子,等距
15、酉算子和正交算子
16、矩阵的酉正交等价,正交投影
17、正交投影(续)
18、谱定理
19、正交算子几何:旋转和反射
20、正交算子的几何分类
21、正交算子的分类,若当标准型
22、若当标准型:广义特征向量和特征空间
23、广义特征空间及其基的分解
24、广义特征向量的循环
25、若当标准型的存在性

目前,Artem Chernikov 也在自己的 Youtube 频道上传了其他课程的视频。

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频道主页:https://www.youtube.com/c/archernikov

此前,机器之心也曾介绍过 88 岁高龄 MIT 教授 Gilbert Strang 的线性代数课程,感兴趣的读者也可进行参考。

推荐阅读:《86 岁还在录网课:MIT 教授 Gilbert Strang 最新「线性代数」课程上线
理论UCLA教授Artem Chernikov线性代数课程
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机器之心机构

机器之心,成立于2014年,是国内最具影响力、最专业、唯一用于国际品牌的人工智能信息服务与产业服务平台。目前机器之心已经建立起涵盖媒体、数据、活动、研究及咨询、线下物理空间于一体的业务体系,为各类人工智能从业者提供综合信息服务和产业服务。

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