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追求不具有传统可测量物体特性的分馏粒子，例如真空中的裸粒子（如电子）和基本激发（如磁振子），是物理学中的一项挑战。
在某些磁铁中，粒子自旋——可视化为粒子围绕其旋转的轴——都被迫对齐，而在其他磁铁中，它们必须改变方向。但在少数材料中，这些对齐或反对齐的趋势相互竞争，导致所谓的失磁。这种情况意味着自旋在方向之间波动，即使在人们期望稳定的绝对零温度下也是如此。这会产生一种奇异的物质状态，称为量子自旋液体。
「这种有趣且不同寻常的量子自旋『液态』状态有望具有与普通『固态』系统不同的独特量子纠缠特性。」 日本理化学研究所（RIKEN）的 Yusuke Nomura 解释说，「而且这些纠缠特性可能对量子计算机中的量子计算有用。」
日本理化学研究所、丰田理化研究所和早稻田大学的研究人员合作，展示了一种用于量子多体系统的机器学习方法，该方法可以预测量子材料的复杂和奇异状态的特性。这一进步可能促进未来量子计算机的发展。
该研究以「Dirac-Type Nodal Spin Liquid Revealed by Refined Quantum Many-Body Solver Using Neural-Network Wave Function, Correlation Ratio, and Level Spectroscopy」为题，于 2021 年 8 月 12 日发布在《PHYSICAL REVIEW X》。
简介
该方法已经达到了最先进的精度，在自旋 1/2 受挫海森堡模型中，令人信服地揭示了 0.49≲J2/J1≲0.54 区域中量子自旋液体（QSL）相的存在，其中最近邻和次最近邻交换分别为 J1 和 J2。这是通过结合称为相关比和水平光谱方法的尖端计算方案，来减轻有限尺寸效应，从而实现的。
图示：通过 RBM + PP 方法获得的方格 J1-J2 海森堡模型 (J1 ¼ 1) 的基态相图。（来源：论文）
基态相关性与当前分析中发现的激发光谱之间的定量一一对应关系能够可靠地识别和估计 QSL 及其性质。包含单线态和三线态无间隙狄拉克色散的自旋激发光谱表明，在独特的 QSL 相中出现了无间隙分级自旋 1/2 狄拉克型自旋子。
揭示了与 Néel 反铁磁和二聚体相关性的共存和双幂律衰减的未探索的临界行为。两个相关的幂律衰减指数在 QSL 阶段随 J2/J1 不同而不同，因此除了满足两个相关的对称性的单个点外，具有不同的值。这里揭示的铜酸盐 d 波超导体激发的同构性，暗示了当前 QSL 和超导性之间的紧密联系。这一成就表明，使用机器学习技术的量子状态表示（主要限于基准测试）是研究量子多体物理学中的重大挑战的有前途的工具。
具体做了什么
研究人员使用高度准确的机器学习方法 RBM + PP 研究了 2D J1-J2 海森堡模型。该研究的成就主要为以下几点：相图的定量估计，对 QSL 性质的有用见解以了解其性质，以及在基态和激发结构之间建立一对一的对应关系。
图示：(a) 自旋-自旋和 (b) 二聚体-二聚体相关性的相关比的系统大小依赖性，它们分别用于检测 Neel-AFM 和 VBS 的相界。（来源：论文）
首先，通过将 RBM + PP 与相关比和水平光谱法相结合，研究人员已经能够通过两个独立的分析可靠地外推到热力学极限。两者在前所未有的水平上达成的协议为有限 QSL 区域 0.49 ≲ J2/J1 ≲ 0.54 提供了确凿的证据。
图示：QSL相的低激发。（来源：论文）
QSL 的特征是反铁磁（与 Néel 顺序相关）和二聚体（与 VBS 顺序相关）相关的代数和共存相关性的双重性质，之前由于对称性差异，它们被认为是不相容的。所阐明的双重性质在激发性质中也得到了一致的体现：研究人员已经在单重态和三重态激发区（分别与二聚体-二聚体和自旋-自旋关联相关）确定了具有无间隙点（0，0）、（π，0）、（0，π）和（π，π）的狄拉克型色散。激发结构与具有无间隙狄拉克色散的分级自旋 1/2 自旋子的出现一致。有趣的是，这两个相关性的幂律衰减指数作为 J2/J1 的函数而变化，除了 J2=0.52 附近的单个点外不重合，这对 QSL 的规范结构施加了实质性约束。
图示：无间隙点周围的似是而非的自旋子色散示意图。（来源：论文）
最后，综合计算揭示了 J1-J2 海森堡模型中基态和激发态结构之间的基本「对应定律」。通过建立相图，研究人员证明基态的演变确实映射到由水平交叉引起的激发结构的变化，以指纹方式一一对应。同时表明，在 QSL 相（基态特性）的真实空间中，二聚体-二聚体和自旋-自旋相关函数的共存幂律衰减分别一致地证实了单线态和三线态激发的无间隙结构。这种一一对应在物理学中具有基础意义，因为涨落耗散定理和久保公式中平衡和非平衡激发态之间的一一对应为理解线性响应奠定了基础。
图示：自旋-自旋相关性的结构因子 Ss（q）。（来源：论文）
RBM 波函数与 PP 状态和量子数投影相结合，能够对 QSL 进行如此准确、系统和全面的阐明，并深入了解无间隙相关性的二元性和对应定律 - 易处理的计算成本内的艺术精度：RBM + PP 方法 [O(N3site)] 的高精度和易处理的计算成本缩放，对于为大型系统准备全面的高质量数据是必要的。
图示：二聚体-二聚体相关性 Sdx（q）和 Sdy（q） 的结构因子。（来源：论文）
结语
到目前为止，机器学习方法主要应用于已知解决方案的基准问题。通过将 RBM+PP 波函数与前沿方法相结合以减少有限尺寸校正，研究人员成功地在长期存在的挑战性问题中发现了 QSL。这一成就开辟了一条适用于应对量子多体系统巨大挑战的数值方法的新途径。
该研究为在真实材料中实现量子自旋液相提供了有用的指导。但有一个更广泛的信息：该研究强调了机器学习作为解决物理学重大挑战的工具的力量。「使用机器学习作为一种新颖的工具，我们解决了物理学中一个长期存在的问题，这个问题在无人帮助的情况下很难解决。」Nomura 说，「未来，除了人脑之外，『机器大脑』的使用将为其他尚未解决的问题提供新的线索。这标志着物理学研究新时代的开始。」
论文链接：https://journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/PhysRevX.11.031034
相关报道：https://phys.org/news/2021-11-quantum-liquids-machine.html
