TKDE21 | 网络社团发现新综述：从统计建模到深度学习

一种简单的模型或启发法，用作比较模型效果时的参考点。基准有助于模型开发者针对特定问题量化最低预期效果。

see Variational Bayesian methods (approximation)

神经科学，又称神经生物学，是专门研究神经系统的结构、功能、发育、演化、遗传学、生物化学、生理学、药理学及病理学的一门科学。对行为及学习的研究都是神经科学的分支。 对人脑研究是个跨领域的范畴，当中涉及分子层面、细胞层面、神经小组、大型神经系统，如视觉神经系统、脑干、脑皮层。

在数学和统计学裡，参数（英语：parameter）是使用通用变量来建立函数和变量之间关系（当这种关系很难用方程来阐述时）的一个数量。

在计算机科学中，算法的时间复杂度是一个函数，它定量描述了该算法的运行时间。这是一个代表算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用大O符号表述，不包括这个函数的低阶项和首项系数。使用这种方式时，时间复杂度可被称为是渐近的，亦即考察输入值大小趋近无穷时的情况。例如，如果一个算法对于任何大小为 n （必须比 n0 大）的输入，它至多需要 5n3 + 3n 的时间运行完毕，那么它的渐近时间复杂度是 O(n3)。

在数据挖掘中，异常检测（英语：anomaly detection）对不符合预期模式或数据集中其他项目的项目、事件或观测值的识别。 通常异常项目会转变成银行欺诈、结构缺陷、医疗问题、文本错误等类型的问题。 异常也被称为离群值、新奇、噪声、偏差和例外。

统计模型[stochasticmodel；statisticmodel；probabilitymodel]指以概率论为基础，采用数学统计方法建立的模型。有些过程无法用理论分析方法导出其模型，但可通过试验测定数据，经过数理统计法求得各变量之间的函数关系，称为统计模型。常用的数理统计分析方法有最大事后概率估算法、最大似然率辨识法等。常用的统计模型有一般线性模型、广义线性模型和混合模型。统计模型的意义在对大量随机事件的规律性做推断时仍然具有统计性，因而称为统计推断。常用的统计模型软件有SPSS、SAS、Stata、SPLM、Epi-Info、Statistica等。

（人工）神经网络是一种起源于 20 世纪 50 年代的监督式机器学习模型，那时候研究者构想了「感知器（perceptron）」的想法。这一领域的研究者通常被称为「联结主义者（Connectionist）」，因为这种模型模拟了人脑的功能。神经网络模型通常是通过反向传播算法应用梯度下降训练的。目前神经网络有两大主要类型，它们都是前馈神经网络：卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN），其中 RNN 又包含长短期记忆（LSTM）、门控循环单元（GRU）等等。深度学习是一种主要应用于神经网络帮助其取得更好结果的技术。尽管神经网络主要用于监督学习，但也有一些为无监督学习设计的变体，比如自动编码器和生成对抗网络（GAN）。

数据挖掘（英语：data mining）是一个跨学科的计算机科学分支 它是用人工智能、机器学习、统计学和数据库的交叉方法在相對較大型的数据集中发现模式的计算过程。 数据挖掘过程的总体目标是从一个数据集中提取信息，并将其转换成可理解的结构，以进一步使用。

映射指的是具有某种特殊结构的函数，或泛指类函数思想的范畴论中的态射。 逻辑和图论中也有一些不太常规的用法。其数学定义为：两个非空集合A与B间存在着对应关系f，而且对于A中的每一个元素x，B中总有有唯一的一个元素y与它对应，就这种对应为从A到B的映射，记作f：A→B。其中，y称为元素x在映射f下的象，记作：y=f(x)。x称为y关于映射f的原象*。*集合A中所有元素的象的集合称为映射f的值域，记作f(A)。同样的，在机器学习中，映射就是输入与输出之间的对应关系。

先验（apriori ；也译作 先天）在拉丁文中指“来自先前的东西”，或稍稍引申指“在经验之前”。近代西方传统中，认为先验指无需经验或先于经验获得的知识。先验知识不依赖于经验，比如，数学式子2+2=4；恒真命题“所有的单身汉一定没有结婚”；以及来自纯粹理性的推断“本体论证明”

具有马尔可夫性质的随机场。 随机场：当给每一个位置（site）按照某种分布随机赋予相空间（phase space）的一个值之后，其全体就叫做随机场

在数理统计学中，似然函数是一种关于统计模型中的参数的函数，表示模型参数中的似然性。 似然函数在统计推断中有重大作用，如在最大似然估计和费雪信息之中的应用等等。“ 似然性”与“或然性”或“概率”意思相近，都是指某种事件发生的可能性，但是在统计学中，“似然性”和“或然性”或“概率”又有明确的区分。

图网络即可以在社交网络或其它基于图形数据上运行的一般深度学习架构，它是一种基于图结构的广义神经网络。图网络一般是将底层图形作为计算图，并通过在整张图上传递、转换和聚合节点特征信息，从而学习神经网络基元以生成单节点嵌入向量。生成的节点嵌入向量可作为任何可微预测层的输入，并用于节点分类或预测节点之间的连接，完整的模型可以通过端到端的方式训练。

模型选择是从给定数据的一组候选模型中选择统计模型的任务。对于具有类似预测或解释力的候选模型，最简单的模型最有可能是最佳选择（奥卡姆剃刀）。

在概率统计理论中, 生成模型是指能够随机生成观测数据的模型，尤其是在给定某些隐含参数的条件下。 它给观测值和标注数据序列指定一个联合概率分布。 在机器学习中，生成模型可以用来直接对数据建模（例如根据某个变量的概率密度函数进行数据采样），也可以用来建立变量间的条件概率分布。

生成对抗网络是一种无监督学习方法，是一种通过用对抗网络来训练生成模型的架构。它由两个网络组成：用来拟合数据分布的生成网络G，和用来判断输入是否“真实”的判别网络D。在训练过程中，生成网络-G通过接受一个随机的噪声来尽量模仿训练集中的真实图片去“欺骗”D，而D则尽可能的分辨真实数据和生成网络的输出，从而形成两个网络的博弈过程。理想的情况下，博弈的结果会得到一个可以“以假乱真”的生成模型。

在统计学中，隐变量或潜变量指的是不可观测的随机变量。隐变量可以通过使用数学模型依据观测得的数据被推断出来。

主题模型（Topic Model）在机器学习和自然语言处理等领域是用来在一系列文档中发现抽象主题的一种统计模型。直观来讲，如果一篇文章有一个中心思想，那么一些特定词语会更频繁的出现。比方说，如果一篇文章是在讲狗的，那“狗”和“骨头”等词出现的频率会高些。如果一篇文章是在讲猫的，那“猫”和“鱼”等词出现的频率会高些。而有些词例如“这个”、“和”大概在两篇文章中出现的频率会大致相等。但真实的情况是，一篇文章通常包含多种主题，而且每个主题所占比例各不相同。因此，如果一篇文章10%和猫有关，90%和狗有关，那么和狗相关的关键字出现的次数大概会是和猫相关的关键字出现次数的9倍。一个主题模型试图用数学框架来体现文档的这种特点。主题模型自动分析每个文档，统计文档内的词语，根据统计的信息来断定当前文档含有哪些主题，以及每个主题所占的比例各为多少。

在概率论和统计学中，概率图模型（probabilistic graphical model，PGM） ，简称图模型（graphical model，GM），是指一种用图结构来描述多元随机 变量之间条件独立关系的概率模型

堆叠泛化是一种用于最小化一个或多个泛化器的泛化误差率的方法。它通过推导泛化器相对于所提供的学习集的偏差来发挥其作用。这个推导的过程包括：在第二层中将第一层的原始泛化器对部分学习集的猜测进行泛化，以及尝试对学习集的剩余部分进行猜测，并且输出正确的结果。当与多个泛化器一起使用时，堆叠泛化可以被看作是一个交叉验证的复杂版本，利用比交叉验证更为复杂的策略来组合各个泛化器。当与单个泛化器一起使用时，堆叠泛化是一种用于估计（然后纠正）泛化器的错误的方法，该泛化器已经在特定学习集上进行了训练并被询问了特定问题。

马尔可夫链，又称离散时间马尔可夫链，因俄国数学家安德烈·马尔可夫得名，为状态空间中经过从一个状态到另一个状态的转换的随机过程。该过程要求具备“无记忆”的性质：下一状态的概率分布只能由当前状态决定，在时间序列中它前面的事件均与之无关。这种特定类型的“无记忆性”称作马尔可夫性质。

将物理或抽象对象的集合分成由类似的对象组成的多个类的过程被称为聚类。由聚类所生成的簇是一组数据对象的集合，这些对象与同一个簇中的对象彼此相似，与其他簇中的对象相异。“物以类聚，人以群分”，在自然科学和社会科学中，存在着大量的分类问题。聚类分析又称群分析，它是研究（样品或指标）分类问题的一种统计分析方法。聚类分析起源于分类学，但是聚类不等于分类。聚类与分类的不同在于，聚类所要求划分的类是未知的。聚类分析内容非常丰富，有系统聚类法、有序样品聚类法、动态聚类法、模糊聚类法、图论聚类法、聚类预报法等。

矩阵分解是一种将矩阵简化为其组成部分的方法。这种方法可以简化更复杂的矩阵运算，这些运算可以在分解的矩阵上执行，而不是在原始矩阵本身上执行。它的衍生Non-negative matrix factorization也被用于降维等操作上。

图卷积神经网络（Graph Convolutional Network）是一种能对图数据进行深度学习的方法。GCN的三个主要特征：它是卷积神经网络在 graph domain 上的自然推广；它能同时对节点特征信息与结构信息进行端对端学习；适用于任意拓扑结构的节点与图；

假设有一张图，要做分类，传统方法需要手动提取一些特征，比如纹理啊，颜色啊，或者一些更高级的特征。然后再把这些特征放到像随机森林等分类器，给到一个输出标签，告诉它是哪个类别。而深度学习是输入一张图，经过神经网络，直接输出一个标签。特征提取和分类一步到位，避免了手工提取特征或者人工规则，从原始数据中自动化地去提取特征，是一种端到端（end-to-end）的学习。相较于传统的方法，深度学习能够学习到更高效的特征与模式。

社团检测通常是指将网络中联系紧密的部分找出来，这些部分就称之为社团，那么也可以认为社团内部联系稠密，而社团之间联系稀疏 。显而易见，其中有一个非常重要的点是稠密是如何定义的。不管现在想到的定义是什么，但都包含顶点，边，度，或许还有路径这些字眼，它们有一个共同的特征–网络的结构。所以，社团检测侧重于找到网络中联系紧密的部分，而经常忽略节点的属性（attributes）。

生成对抗是训练生成对抗网络时，两个神经网络相互博弈的过程。两个网络相互对抗、不断调整参数，最终目的是使判别网络无法判断生成网络的输出结果是否真实。