Auto Byte

专注未来出行及智能汽车科技

微信扫一扫获取更多资讯

Science AI

关注人工智能与其他前沿技术、基础学科的交叉研究与融合发展

微信扫一扫获取更多资讯

Josh Thompson作者王雨桐校对黄继彦编辑张睿毅 翻译

如何正确选择聚类算法?

本文将介绍四种基本的聚类算法—层次聚类、基于质心的聚类、最大期望算法和基于密度的聚类算法,并讨论不同算法的优缺点。

聚类算法十分容易上手,但是选择恰当的聚类算法并不是一件容易的事。

数据聚类是搭建一个正确数据模型的重要步骤。数据分析应当根据数据的共同点整理信息。然而主要问题是,什么通用性参数可以给出最佳结果,以及什么才能称为“最佳”。

本文适用于菜鸟数据科学家或想提升聚类算法能力的专家。下文包括最广泛使用的聚类算法及其概况。根据每种方法的特殊性,本文针对其应用提出了建议。

四种基本算法以及如何选择

聚类模型可以分为四种常见的算法类别。尽管零零散散的聚类算法不少于100种,但是其中大部分的流行程度以及应用领域相对有限。

基于整个数据集对象间距离计算的聚类方法,称为基于连通性的聚类(connectivity-based)或层次聚类。根据算法的“方向”,它可以组合或反过来分解信息——聚集和分解的名称正是源于这种方向的区别。最流行和合理的类型是聚集型,你可以从输入所有数据开始,然后将这些数据点组合成越来越大的簇,直到达到极限。

层次聚类的一个典型案例是植物的分类。数据集的“树”从具体物种开始,以一些植物王国结束,每个植物王国都由更小的簇组成(门、类、阶等)。

层次聚类算法将返回树状图数据,该树状图展示了信息的结构,而不是集群上的具体分类。这样的特点既有好处,也有一些问题:算法会变得很复杂,且不适用于几乎没有层次的数据集。这种算法的性能也较差:由于存在大量的迭代,因此整个处理过程浪费了很多不必要的时间。最重要的是,这种分层算法并不能得到精确的结构。

同时,从预设的类别一直分解到所有的数据点,类别的个数不会对最终结果产生实质性影响,也不会影响预设的距离度量,该距离度量粗略测量和近似估计得到的。

根据我的经验,由于简单易操作,基于质心的聚类(Centroid-based)是最常出现的模型。 该模型旨在将数据集的每个对象划分为特定的类别。 簇数(k)是随机选择的,这可能是该方法的最大问题。 由于与k最近邻居(kNN)相似,该k均值算法在机器学习中特别受欢迎。(附链接:https://www.kaggle.com/chavesfm/tuning-parameters-for-k-nearest-neighbors-iris)

计算过程包括多个步骤。首先,输入数据集的目标类别数。聚类的中心应当尽可能分散,这有助于提高结果的准确性。

其次,该算法找到数据集的每个对象与每个聚类中心之间的距离。最小坐标距离(若使用图形表示)确定了将对象移动到哪个群集。

之后,将根据类别中所有点的坐标平均值重新计算聚类的中心。重复算法的上一步,但是计算中要使用簇的新中心点。除非达到某些条件,否则此类迭代将继续。例如,当簇的中心距上次迭代没有移动或移动不明显时,聚类将结束。

尽管数学和代码都很简单,但k均值仍有一些缺点,因此我们无法在所有情景中使用它。缺点包括:

  • 因为优先级设置在集群的中心,而不是边界,所以每个集群的边界容易被疏忽。
  • 无法创建数据集结构,其对象可以按等量的方式分类到多个群集中。
  • 需要猜测最佳类别数(k),或者需要进行初步计算以指定此量规。

相比之下,期望最大化算法可以避免那些复杂情况,同时提供更高的准确性。简而言之,它计算每个数据集点与我们指定的所有聚类的关联概率。用于该聚类模型的主要工具是高斯混合模型(GMM)–假设数据集的点服从高斯分布。(链接:https://www.encyclopedia.com/science-and-technology/mathematics/mathematics/normal-distribution#3)

k-means算法可以算是EM原理的简化版本。它们都需要手动输入簇数,这是此类方法要面对的主要问题。除此之外,计算原理(对于GMM或k均值)很简单:簇的近似范围是在每次新迭代中逐渐更新的。

与基于质心的模型不同,EM算法允许对两个或多个聚类的点进行分类-它仅展示每个事件的可能性,你可以使用该事件进行进一步的分析。更重要的是,每个聚类的边界组成了不同度量的椭球体。这与k均值聚类不同,k均值聚类方法用圆形表示。但是,该算法对于不服从高斯分布的数据集根本不起作用。这也是该方法的主要缺点:它更适用于理论问题,而不是实际的测量或观察。

最后,基于数据密度的聚类成为数据科学家心中的最爱。(链接:http://www.mastersindatascience.org/careers/data-scientist/)这个名字已经包括了模型的要点——将数据集划分为聚类,计数器会输入ε参数,即“邻居”距离。因此,如果目标点位于半径为ε的圆(球)内,则它属于该集群。

具有噪声的基于密度的聚类方法(DBSCAN)将逐步检查每个对象,将其状态更改为“已查看”,将其划分到具体的类别或噪声中,直到最终处理整个数据集。用DBSCAN确定的簇可以具有任意形状,因此非常精确。此外,该算法无需人为地设定簇数 —— 算法可以自动决定。

尽管如此,DBSCAN也有一些缺点。如果数据集由可变密度簇组成,则该方法的结果较差;如果对象的位置太近,并且无法轻易估算出ε参数,那么这也不是一个很好的选择。

总而言之,我们并不能说选择了错误的算法,只能说其中有些算法会更适合特定的数据集结构。为了采用最佳的(看起来更恰当的)算法,你需要全面了解它们的优缺点。

例如,如果某些算法不符合数据集规范,则可以从一开始就将其排除在外。为避免繁琐的工作,你可以花一些时间来记住这些信息,而无需反复试验并从自己的错误中学习。

我们希望本文能帮助你在初始阶段选择最好的算法。继续这了不起的工作吧!

原文标题:

Choosing the Right Clustering Algorithm for your Dataset

原文链接:

https://www.kdnuggets.com/2019/10/right-clustering-algorithm.html

THU数据派
THU数据派

THU数据派"基于清华,放眼世界",以扎实的理工功底闯荡“数据江湖”。发布全球大数据资讯,定期组织线下活动,分享前沿产业动态。了解清华大数据,敬请关注姐妹号“数据派THU”。

理论聚类算法
4
相关数据
数据分析技术

数据分析是一类统计方法,其主要特点是多维性和描述性。有些几何方法有助于揭示不同的数据之间存在的关系,并绘制出统计信息图,以更简洁的解释这些数据中包含的主要信息。其他一些用于收集数据,以便弄清哪些是同质的,从而更好地了解数据。 数据分析可以处理大量数据,并确定这些数据最有用的部分。

机器学习技术

机器学习是人工智能的一个分支,是一门多领域交叉学科,涉及概率论、统计学、逼近论、凸分析、计算复杂性理论等多门学科。机器学习理论主要是设计和分析一些让计算机可以自动“学习”的算法。因为学习算法中涉及了大量的统计学理论,机器学习与推断统计学联系尤为密切,也被称为统计学习理论。算法设计方面,机器学习理论关注可以实现的,行之有效的学习算法。

高斯分布技术

正态分布是一个非常常见的连续概率分布。由于中心极限定理(Central Limit Theorem)的广泛应用,正态分布在统计学上非常重要。中心极限定理表明,由一组独立同分布,并且具有有限的数学期望和方差的随机变量X1,X2,X3,...Xn构成的平均随机变量Y近似的服从正态分布当n趋近于无穷。另外众多物理计量是由许多独立随机过程的和构成,因而往往也具有正态分布。

参数技术

在数学和统计学裡,参数(英语:parameter)是使用通用变量来建立函数和变量之间关系(当这种关系很难用方程来阐述时)的一个数量。

数据科学技术

数据科学,又称资料科学,是一门利用数据学习知识的学科,其目标是通过从数据中提取出有价值的部分来生产数据产品。它结合了诸多领域中的理论和技术,包括应用数学、统计、模式识别、机器学习、数据可视化、数据仓库以及高性能计算。数据科学通过运用各种相关的数据来帮助非专业人士理解问题。

层次聚类技术

层次聚类通过对数据集在不同层次进行划分,从而形成树形的聚类结构。数据集的划分可采用“自底向上”的聚合(agglomerative)策略,也可采用“自顶向下”的分拆(divisive)策略。“自底而上”的算法开始时把每一个原始数据看作一个单一的聚类簇,然后不断聚合小的聚类簇成为大的聚类。“自顶向下”的算法开始把所有数据看作一个聚类,通过不断分割大的聚类直到每一个单一的数据都被划分。

高斯混合模型技术

高斯混合模型(Gaussian Mixture Model,GMM)是单一高斯概率密度函数的延伸,就是用多个高斯概率密度函数(正态分布曲线)精确地量化变量分布,是将变量分布分解为若干基于高斯概率密度函数(正态分布曲线)分布的统计模型。

k均值聚类技术

k 均值聚类算法是原型聚类(prototype-based clustering)和划分聚类算法(Partitional Algorithms)中最常见的算法。k 均值算法的目标是最小化聚类所得簇划分的平方差。

聚类技术

将物理或抽象对象的集合分成由类似的对象组成的多个类的过程被称为聚类。由聚类所生成的簇是一组数据对象的集合,这些对象与同一个簇中的对象彼此相似,与其他簇中的对象相异。“物以类聚,人以群分”,在自然科学和社会科学中,存在着大量的分类问题。聚类分析又称群分析,它是研究(样品或指标)分类问题的一种统计分析方法。聚类分析起源于分类学,但是聚类不等于分类。聚类与分类的不同在于,聚类所要求划分的类是未知的。聚类分析内容非常丰富,有系统聚类法、有序样品聚类法、动态聚类法、模糊聚类法、图论聚类法、聚类预报法等。

推荐文章
暂无评论
暂无评论~