其实对滤波器进行剪枝是一种最为有效的、用于加速和压缩卷积神经网络的方法。在这篇论文中，来自北大的研究者提出了一种全局滤波器剪枝的算法，名为「门装饰器（gate decorator）」。这一算法可以通过将输出和通道方向的尺度因子（门）相乘，进而改变标准的 CNN 模块。当这种尺度因子被设0的时候，就如同移除了对应的滤波器。
研究人员使用了泰勒展开，用于估计因设定了尺度因子为 0 时对损失函数造成的影响，并用这种估计值来给全局滤波器的重要性进行打分排序。接着，研究者移除哪些不重要的滤波器。在剪枝后，研究人员将所有的尺度因子合并到原始的模块中，因此不需要引入特别的运算或架构。此外，为了提升剪枝的准确率，研究者还提出了一种迭代式的剪枝架构—— Tick-Tock。
图 1：滤波器剪枝图示。第 i 个层有4个滤波器（通道）。如果移除其中一个，对应的特征映射就会消失，而输入 i+1 层的通道也会变为3。
扩展实验说明了研究者提出的方法的效果。例如，研究人员在 ResNet-56 上达到了剪枝比例最好的 SOTA，减少了 70% 的每秒浮点运算次数，但没有带来明显的准确率降低。
在 ImageNet 上训练的 ResNet-50 上，研究者减少了 40% 的每秒浮点运算次数，且在 top-1 准确率上超过了基线模型 0.31%。在研究中使用了多种数据，包括 CIFAR-10、CIFAR-100、CUB-200、ImageNet ILSVRC-12 和 PASCAL VOC 2011。
本文的主要贡献包括两个部分：第一部分是「门装饰器」算法，用于解决 GFIR 问题。第二部分是 Tick-Tock 剪枝框架，用于提升剪枝准确率。
具体而言，研究者展示了如何将门装饰器用于批归一化操作，并将这种方法命名为门批归一化（GBN）。给定预训练模型，研究者在剪枝前将归一化模块转换成门批归一化。剪枝结束后，他们将门批归一化还原为批归一化。通过这样的方法，不需要给模型引入特殊的运算或架构。
论文地址：https://arxiv.org/abs/1909.08174
实现地址：https://github.com/youzhonghui/gate-decorator-pruning
门控剪枝到底怎么做
那么到底怎样使用门控机制解决全局滤波器重要性排序呢？研究者表示他们会先将 Gate Decorator 应用到批归一化机制中，然后使用一种名为 Tick-Tock 的迭代剪枝框架来获得更好的剪枝准确率，最后再采用分组剪枝（Group Pruning）技术解决待条件的剪枝问题，例如剪枝带残差连接的网络。
上面简要展示了叙述了门控剪枝三步走，后面会做一个简单的介绍，当然更详细的内容可查阅原论文。
门控批归一化
研究者将 Gate Decorator应用到批归一化中，并将该模块称之为门控批归一化（GBN），门控批归一化如下方程7所示，它和标准批归一化的不同之处在于 φ arrow的门控选择。其中 φ arrow 是 φ 的一个向量，c 是 Z_in 的通道数。
如果 φ arrow 中的元素是零，那么就表示它对应的通道被裁减了。此外，对于不使用BN 的网络，我们也可以直接将 Gate Decorator 应用到卷积运算中，从而达到门控剪枝的效果。
Tick-Tock 剪枝框架
研究者还引进了一种迭代式的剪枝框架，从而提升剪枝准确率，他们将该框架称为Tick-Tok。其中 Tick 阶段会在训练数据的子集上执行，卷积核会被设定为不可更新状态。而 Tock 阶段使用全部训练数据，并将稀疏约束 φ 添加到损失函数中。
图2：Tick-Tock剪枝框架图示。
其中 Tick 阶段主要希望能实现以下三个目标：加速剪枝过程；计算每一个滤波器的重要性分数 Θ；降低前面剪枝引起的内部协变量迁移问题。
在 Tick 阶段中，研究者会在训练数据的子集中训练一个 Epoch，我们仅允许门控 φ 和最终的线性层能更新，这样能大大降低小数据集上的过拟合风险。通过训练后，模型会根据重要性分数 Θ 排序所有的滤波器，并将不那么重要的滤波器移除。
在 Tock 阶段前，Tick 阶段能重复 T 次。Tock 阶段会微调网络以降低总体误差，这些误差可能是由于一处滤波器造成的。此外，Tock 阶段和一般的微调过程有两大不同：微调比 Tock 要训练更多的 Epoch；微调并不会给损失函数加上稀疏性约束。
分组剪枝：解决带约束的剪枝问题
ResNet 和其变体包含残差连接，也就是在两个残差块产生的特征图上执行元素级的加法。如果单独修剪每个层的滤波器，可能会导致残差连接中特征图对不齐。这可以视为一种带约束的剪枝问题，我们希望剪枝是在对齐特征图的条件下完成的。
为了解决无法对齐的问题，作者们提出了分组剪枝：将通过纯残差方式连接的 GBN 分配给同一组。纯残差连接是指在侧分支上没有卷积层的一种方式，如图3所示。
图3：组剪枝展示。同样颜色的GBN属于同一组。
每一组可以视为一个 Virtual GBN，它的所有组成卷积共享了相同的剪枝模式。并且在分组中，滤波器的重要性分数就是成员卷积分数的和。
实验设置和数据集
数据集
研究者使用了多种数据集，包括 CIFAR-10，CIFAR-100，CUB-200， ImageNet ILSVRC-12和 PASCAL VOC 2011。CIFAR-10 数据集包括了50K的训练数据和10K的测试数据。CIFAR-100和CIFAR-10相同，但有100个类别，每个类别有600张图片。CUB-200包括了将近6000张训练图片和5700张测试图片，涵盖了200种鸟类。ImageNet ILSVRC-12有128万训练图像和50K的测试图像，覆盖1000个类别。研究者还使用了PASCAL VOC 2011分割数据集和其扩展数据集SBD，它有20个类别，共8498张训练样本图片和2857张测试样本图片。
被剪枝的模型
研究者使用了三种网络架构进行剪枝：VGGNet、ResNet和FCN。所有的网络都使用SGD进行训练，权重衰减和动量超参数分别设定为10-4和0.9。
研究者使用了多种训练数据和不同的批大小对这些网络进行了训练，同时加入了一些数据增强的方法。
在剪枝阶段，研究者在每个Tick阶段剪去ResNet0.2%的滤波器，在VGG和FCN上减去1%的滤波器。在每10个Tick操作后进行一次Tock操作。
剪枝效果
表1：在 ResNet-56上，使用CIFAR-10训练的模型剪枝后的表现。基线准确率为93.1%。
表 2：在ResNet-50上，使用ImageNe训练的模型剪枝后的表现。P.Top-1、P.Top-5 分别表示 top-1和 top-5剪枝后的模型在验证集上的单中心裁剪准确率。[Top-1] ↓ 和 [Top-5] ↓分别表示剪枝后模型准确率和基线模型相比的下降情况。Global 表示这一剪枝方法是否是全局滤波器剪枝算法。
图4：VGG-16-M在CUB-200数据集上的剪枝效果。
下图5的基线模型是VGG-16-M，他在CIFAR-100上的测试准确率为73.19%。其中「shrunk」版表示将所有卷积层的通道数减半，因此将FLOPs降低到了基线模型的1/4，从头训练后它的测试准确率会降低1.98%。「pruned」版表示采用Tick-Tock框架进行剪枝的结果，它的测试准确率会降低1.3%。
如果我们从头训练「pruned」版模型，那么它的准确率能达到71.02%，相当于降低了2.17%。不过重要的是，「pruned」版模型的参数量只有「shrunk」版模型的1/3。
图5：两种网络的效果和通道数对比，它们有相同的FLOPs。
