89岁挑战黎曼猜想的数学家阿蒂亚爵士,去世了……

迈克尔·阿蒂亚爵士是一位亲爱的导师、朋友和榜样,拥有高智商和充沛的精力。他在数学和物理方面所做的贡献将永存于世。

迈克尔·阿蒂亚爵士,前普林斯顿高等研究院教授及成员,于 2019 年 1 月 11 日上午逝世,享年八十九岁。作为世界上最受尊敬的数学家之一,他在拓扑 K-理论、量子场论等方面的工作启发了世界各地的学者。

阿蒂亚爵士获得过菲尔兹奖(Fields Medal)、阿贝尔奖(Abel Prize)、美国哲学学会本杰明·富兰克林奖章(Benjamin Franklin Medal)等诸多荣誉。他曾担任英国皇家学会和爱丁堡皇家学会主席、爱丁堡大学数学学院荣誉教授。

阿蒂亚爵士 1955 年加入普林斯顿高等研究院,1969-1972 年间担任普林斯顿高等研究院数学系教授。此外,他还是牛津大学的萨维尔几何学教授、剑桥大学三一学院院长、以萨克-牛顿数学科学学院创始主任,以及莱斯特大学校长。

普林斯顿高等研究院院长 Robbert Dijkgraaf 表示:「迈克尔·阿蒂亚爵士是一位亲爱的导师、朋友和榜样,拥有高智商和充沛的精力。他在数学和物理方面所做的贡献将永存于世。他的离去对我们来说是一个巨大的损失,我们向他的家人表示最深切的哀悼。全世界的朋友和同事都会非常想念他。为了纪念他的精神,我们想分享迈克尔的诗《Dreams》。」

在明亮的白昼里,数学家们检查他们的方程和证明,

他们矢志不渝地追寻严谨。但到了夜里,在满月之下,

他们就徜徉于梦中,漂浮在繁星之间,惊叹于夜空的神秘:他们受到了启发。没有梦就没有艺术,没有数学,也没有生命。

——迈克尔·阿蒂亚爵士

挑战黎曼猜想

2018 年 9 月,一场在海德堡盛况空前的演讲引爆了数学圈,89 岁的阿蒂亚爵士对黎曼猜想的证明吸引了全球关注。在万众瞩目之下,阿蒂亚爵士用 45 分钟的时间向全世界展示对这个有着一百五十多年历史的数学猜想的证明。

不过令人唏嘘的是,阿蒂亚爵士的演讲前三十分钟都在介绍历史,证明只有以下一页 PPT:

这样的证明,似乎无法让人信服。

黎曼猜想自被提出起已有 160 年历史,而阿蒂亚长达 45 分钟的演讲却并没有让人们充分理解。在宣讲结束后,组织方也安排了问答环节。但人气爆棚的现场到了 QA 环节却一度陷入尴尬:主持人强调不要害羞、大胆提问,但却无人应答,阿蒂亚爵士唯有扬手「come on」。

冷场近一分钟,一位印度口音的的小哥(来自人工智能领域,非数学背景)提出了第一个问题:这是否解决了黎曼猜想?

阿蒂亚回应说,「这是由你的逻辑决定的。原始的黎曼猜想我是证明了,除非你是那种不接收反证法的数学家。」

他表示,人们倾向于接受直接事实,但我们的一些定理是反证法证明的,所以我认为我可当此荣誉。但他也补充说,其证明没有解决所有问题,后续还有很多问题,自己只是走了第一步(第一步就是解决方案),现在可以退休了。

我们不曾想到,仅仅三个月过去,阿蒂亚爵士就永远离我们而去了。

「我一直在尝试理解事物运行的原因。我对不能理解背后原理的公式不感兴趣。我总是试图挖掘事物背后的原理,所以如果我有一个公式,我就会去理解它为什么是这样。理解是一个非常困难的概念。人们认为数学的开始是你写下一个定理并附带证明。这不是开始,这是结束。对我来说,数学的创造性在你动手在纸上写字之前,在你尝试写公式之前。你描绘不同的事物,在脑海中反复思考。你尝试的创造,就像音乐家试图创作音乐,或诗人写诗一样。这个过程没有可以遵循的规律,你必须找到自己的方法。但到了最后,就像作曲家必须写下乐谱一样,你必须把它写下来。但最重要的一步是理解。证明公式本身可能不能让你理解。你可能有一个很长的证明,但到最后却不知道它为何是这样。但为了理解,你必须找到类似于直觉的能力,你必须感受它。」

——迈克尔·阿蒂亚爵士

拓展阅读:

入门黎曼猜想数学
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人工智能领域用逻辑来理解智能推理问题;它可以提供用于分析编程语言的技术,也可用作分析、表征知识或编程的工具。目前人们常用的逻辑分支有命题逻辑(Propositional Logic )以及一阶逻辑(FOL)等谓词逻辑。

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