成为机器学习大神，你不能不懂数学

代码重构（英语：Code refactoring）指对软件代码做任何更动以增加可读性或者简化结构而不影响输出结果。 软件重构需要借助工具完成，重构工具能够修改代码同时修改所有引用该代码的地方。在极限编程的方法学中，重构需要单元测试来支持。

感知机（Perceptron）一般只有一个输入层与一个输出层，导致了学习能力有限而只能解决线性可分问题。多层感知机（Multilayer Perceptron）是一类前馈（人工）神经网络及感知机的延伸，它至少由三层功能神经元（functional neuron）组成（输入层，隐层，输出层），每层神经元与下一层神经元全互连，神经元之间不存在同层连接或跨层连接，其中隐层或隐含层（hidden layer）介于输入层与输出层之间的，主要通过非线性的函数复合对信号进行逐步加工，特征提取以及表示学习。多层感知机的强大学习能力在于，虽然训练数据没有指明每层的功能，但网络的层数、每层的神经元的个数、神经元的激活函数均为可调且由模型选择预先决定，学习算法只需通过模型训练决定网络参数（连接权重与阈值），即可最好地实现对于目标函数的近似，故也被称为函数的泛逼近器（universal function approximator）。

在数学，计算机科学和逻辑学中，收敛指的是不同的变换序列在有限的时间内达到一个结论（变换终止），并且得出的结论是独立于达到它的路径（他们是融合的）。 通俗来说，收敛通常是指在训练期间达到的一种状态，即经过一定次数的迭代之后，训练损失和验证损失在每次迭代中的变化都非常小或根本没有变化。也就是说，如果采用当前数据进行额外的训练将无法改进模型，模型即达到收敛状态。在深度学习中，损失值有时会在最终下降之前的多次迭代中保持不变或几乎保持不变，暂时形成收敛的假象。

凸优化，或叫做凸最优化，凸最小化，是数学最优化的一个子领域，研究定义于凸集中的凸函数最小化的问题。凸优化在某种意义上说较一般情形的数学最优化问题要简单，譬如在凸优化中局部最优值必定是全局最优值。凸函数的凸性使得凸分析中的有力工具在最优化问题中得以应用，如次导数等。 凸优化应用于很多学科领域，诸如自动控制系统，信号处理，通讯和网络，电子电路设计，数据分析和建模，统计学（最优化设计），以及金融。在近来运算能力提高和最优化理论发展的背景下，一般的凸优化已经接近简单的线性规划一样直捷易行。许多最优化问题都可以转化成凸优化（凸最小化）问题，例如求凹函数f最大值的问题就等同于求凸函数 -f最小值的问题。

模式识别（英语：Pattern recognition），就是通过计算机用数学技术方法来研究模式的自动处理和判读。 我们把环境与客体统称为“模式”。 随着计算机技术的发展，人类有可能研究复杂的信息处理过程。 信息处理过程的一个重要形式是生命体对环境及客体的识别。其概念与数据挖掘、机器学习类似。

计算机视觉（CV）是指机器感知环境的能力。这一技术类别中的经典任务有图像形成、图像处理、图像提取和图像的三维推理。目标识别和面部识别也是很重要的研究领域。

（人工）神经网络是一种起源于 20 世纪 50 年代的监督式机器学习模型，那时候研究者构想了「感知器（perceptron）」的想法。这一领域的研究者通常被称为「联结主义者（Connectionist）」，因为这种模型模拟了人脑的功能。神经网络模型通常是通过反向传播算法应用梯度下降训练的。目前神经网络有两大主要类型，它们都是前馈神经网络：卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN），其中 RNN 又包含长短期记忆（LSTM）、门控循环单元（GRU）等等。深度学习是一种主要应用于神经网络帮助其取得更好结果的技术。尽管神经网络主要用于监督学习，但也有一些为无监督学习设计的变体，比如自动编码器和生成对抗网络（GAN）。

数据挖掘（英语：data mining）是一个跨学科的计算机科学分支 它是用人工智能、机器学习、统计学和数据库的交叉方法在相對較大型的数据集中发现模式的计算过程。 数据挖掘过程的总体目标是从一个数据集中提取信息，并将其转换成可理解的结构，以进一步使用。

在现实世界中，存在着大量这样的情况：两个变量例如X和Y有一些依赖关系。由X可以部分地决定Y的值，但这种决定往往不很确切。常常用来说明这种依赖关系的最简单、直观的例子是体重与身高，用Y表示他的体重。众所周知，一般说来，当X大时，Y也倾向于大，但由X不能严格地决定Y。又如，城市生活用电量Y与气温X有很大的关系。在夏天气温很高或冬天气温很低时，由于室内空调、冰箱等家用电器的使用，可能用电就高，相反，在春秋季节气温不高也不低，用电量就可能少。但我们不能由气温X准确地决定用电量Y。类似的例子还很多，变量之间的这种关系称为“相关关系”，回归模型就是研究相关关系的一个有力工具。

映射指的是具有某种特殊结构的函数，或泛指类函数思想的范畴论中的态射。 逻辑和图论中也有一些不太常规的用法。其数学定义为：两个非空集合A与B间存在着对应关系f，而且对于A中的每一个元素x，B中总有有唯一的一个元素y与它对应，就这种对应为从A到B的映射，记作f：A→B。其中，y称为元素x在映射f下的象，记作：y=f(x)。x称为y关于映射f的原象*。*集合A中所有元素的象的集合称为映射f的值域，记作f(A)。同样的，在机器学习中，映射就是输入与输出之间的对应关系。

在机器学习中，支持向量机是在分类与回归分析中分析数据的监督式学习模型与相关的学习算法。给定一组训练实例，每个训练实例被标记为属于两个类别中的一个或另一个，SVM训练算法创建一个将新的实例分配给两个类别之一的模型，使其成为非概率二元线性分类器。SVM模型是将实例表示为空间中的点，这样映射就使得单独类别的实例被尽可能宽的明显的间隔分开。然后，将新的实例映射到同一空间，并基于它们落在间隔的哪一侧来预测所属类别。

博弈论，又译为对策论，或者赛局理论，应用数学的一个分支，1944年冯·诺伊曼与奥斯卡·摩根斯特恩合著《博弈论与经济行为》，标志着现代系统博弈理论的的初步形成，因此他被称为“博弈论之父”。博弈论被认为是20世纪经济学最伟大的成果之一

自动语音识别是一种将口头语音转换为实时可读文本的技术。自动语音识别也称为语音识别(Speech Recognition)或计算机语音识别(Computer Speech Recognition)。自动语音识别是一个多学科交叉的领域，它与声学、语音学、语言学、数字信号处理理论、信息论、计算机科学等众多学科紧密相连。由于语音信号的多样性和复杂性，目前的语音识别系统只能在一定的限制条件下获得满意的性能，或者说只能应用于某些特定的场合。自动语音识别在人工智能领域占据着极其重要的位置。

当模型的复杂度增大时，训练误差会逐渐减小并趋向于0；而测试误差会先减小，达到最小值后又增大。当选择的模型复杂度过大时，过拟合现象就会发生。这样，在学习时就要防止过拟合。进行最优模型的选择，即选择复杂度适当的模型，以达到使测试误差最小的学习目的。

信号处理涉及到信号的分析、合成和修改。信号被宽泛地定义为传递“关于某种现象的行为或属性的信息（如声音、图像和生物测量）”的函数。例如，信号处理技术用于提高信号传输的保真度、存储效率和主观质量，并在测量信号中强调或检测感兴趣的组件。我们熟悉的语音、图像都可以看做是一种信号形式。因此，对于语音、图像的增强、降噪、识别等等操作本质上都是信号处理。

自然语言处理（英语：natural language processing，缩写作 NLP）是人工智能和语言学领域的分支学科。此领域探讨如何处理及运用自然语言；自然语言认知则是指让电脑“懂”人类的语言。自然语言生成系统把计算机数据转化为自然语言。自然语言理解系统把自然语言转化为计算机程序更易于处理的形式。

在概率统计理论中, 生成模型是指能够随机生成观测数据的模型，尤其是在给定某些隐含参数的条件下。 它给观测值和标注数据序列指定一个联合概率分布。 在机器学习中，生成模型可以用来直接对数据建模（例如根据某个变量的概率密度函数进行数据采样），也可以用来建立变量间的条件概率分布。

在概率论和统计学中，概率图模型（probabilistic graphical model，PGM） ，简称图模型（graphical model，GM），是指一种用图结构来描述多元随机 变量之间条件独立关系的概率模型

强化学习是一种试错方法，其目标是让软件智能体在特定环境中能够采取回报最大化的行为。强化学习在马尔可夫决策过程环境中主要使用的技术是动态规划（Dynamic Programming）。流行的强化学习方法包括自适应动态规划（ADP）、时间差分（TD）学习、状态-动作-回报-状态-动作（SARSA）算法、Q 学习、深度强化学习（DQN）；其应用包括下棋类游戏、机器人控制和工作调度等。

信息论是在信息可以量度的基础上，研究有效地和可靠地传递信息的科学，它涉及信息量度、信息特性、信息传输速率、信道容量、干扰对信息传输的影响等方面的知识。通常把上述范围的信息论称为狭义的信息论，又因为它的创始人是香农，故又称为香农信息论。

感知器是Frank Rosenblatt在1957年就职于Cornell航空实验室时所发明的一种人工神经网络。它可以被视为一种最简单形式的前馈神经网络，是一种二元线性分类器。 Frank Rosenblatt给出了相应的感知机学习算法，常用的有感知机学习、最小二乘法和梯度下降法。