CNN 的近邻图像块计算中一般都存在冗余问题，当存在池化层或步幅为 1 时，减少冗余的方法将变得更加复杂。本文中，来自德国 AI 研究中心等机构的研究者提出了一种在有池化层和步幅为 1 时也能有效减少冗余的方法。他们的方法普遍性很强，可应用于几乎全部现有的 CNN 架构上，来实现快速的特征提取。
虽然绝大多数的 CNN 都直接运行在整张图像上，但还有很多重要任务需要使用基于图像块（patch based）的 CNN 来处理：在一个邻近、重叠的图像块上多次运行同一个 CNN。这类问题大多可以归为基于 CNN 的特征提取的范畴 [8, 10]，其中包括如摄影机校准、图像块匹配 [2]、光流估计 [1, 5]，以及立体匹配 [13]。另一方面，也有一些重要的基于图像块的应用场景，如滑动窗口的物体识别与检测 [7]，通常并不会被归为特征提取任务。
所有基于图像块的任务，在近邻的 CNN 计算之间都存在大量冗余，如图 1 所示。如果没有池化层（pooling layer）或步幅等于 1（striding layer），则可以通过在整张图像上运行某个通过有限图像块训练的 CNN 来避免这些计算冗余。但如果存在池化层，情况就会变得很复杂。目前，人们的做法一般是：彻底避免池化层或步幅为 1 [13]、直接使用冗余计算 [5] 或设计出一个也能得到更稀疏结果的方法 [6, 7]。研究者意识到，仅有他们之前的研究 [1] 来尝试避免这一冗余，但也没有详细介绍用于避免冗余的方法。
图 1：左：一个简单的 1 维 CNN。右：如果将此 CNN 运行在图像的每个像素位上，来为每个像素位创造特征，许多中间层结果会在网络之间实现共享。节点上的数字为该节点被共享的次数。红色连接展示了红色节点是如何共享的。步长为 2 的池化减半了输出分辨率。因此，我们需要两个池化层：一个原始的（蓝色）和一个平移了一个像素的（绿色），来避免输出分辨率被减半。
在本文中，研究者展示了一个优美的、可推广的避免冗余计算的方法，存在池化层或步幅为 1 时本方法依然有效。此方法只需要在原始 CNN 层的基础上添加实现转置和重塑（reshape）运算的神经层。这两种运算基本在所有的机器学习框架中都适用。另外，此方法几乎可以在目前所有的 CNN 架构中使用。
论文结构如下：第 2 部分展示相关研究；第 3 部分展示本文的方法；第 4 部分展示该方法的一个基准测试。最后在附录部分，为深度学习框架 Torch 的示例源代码，使本研究的贡献更加清楚易懂。
方法
本文中我们希望将一个 CNN CP（利用图像块 P T 训练得到）迅速高效的运行于输入图像 I 的所有图像块 P(x, y) 上。输出向量 O(x, y) = CP(P(x, y)) 为一个 k 通道向量，属于 (I_h,I_w, k) 维的输出矩阵 O，其中 O 包含了 CP 在所有图像块 P(x, y) 上运行的结果。
图 2：通过本文的方法，从网络 CP 中生成网络 CI。CI 结果和在图像 I 的每个图像块上独立运行 CP 得到的结果相同。但 CI 运行速度更快，因为其避免了重叠图像块上的冗余计算。
图 3 展示了池化的主要问题：不同的图像块 P(x, y) ：即使它们本身是直接相邻的，如 P(x, y) 和 P(x+1, y)，也需要不同的池化，因此无法共享池化输出。
图 3：图像不同位置的图像块 P（红线表示）。第一个图像块 P(x, y) 需要的图像块 2x2 池化（蓝色）和第二个图像块 P(x + 1, y) 所需的（绿色）不同。但图像块 P(x + 2, y) 则可以再使用第一个池化（蓝色）。P(x, y) 和 P(x + 2, y) 的重叠部分结果相同，因此可以共享（黄色部分）。蓝色图像块和绿色图像块之间无法共享池化。
图 4 展示了 2×2 池化的展开。当存在多个池化层是，直接展开相当复杂。这也许是之前研究避免池化层的一个原因。
图 4：左：来自 2×2 多池化（Multi-pooling）得到的 2×2 = 4 输出图。右：输出 O 的最终展开。
如图 5 所示，需要将将内部的 x 和 y 维传递给右边，并将外部维度传递给左边。
图 5：问题 (x2, x1 +1) = (x2, x1) + 2 和 (x2, x1) = (x2, x1) + 1：内部维度 x1 的步长更大。可以通过转置（交换）两个维度来修复此问题。然后，记忆（memory）的重新解释（重塑）可以将其降低为一个 x 维度。
实验
表 1：CP 和 CI 的速度基准测试。后者的速度明显更快，在更大图像上尤为如此。研究者提供了基准测试的源代码作为补充材料，以满足复现性要求。对于 CP 而言记忆并不是一个大问题（见正文）。
论文：Fast Dense Feature Extraction with CNNs that have Pooling or Striding Layers
论文地址：https://arxiv.org/pdf/1805.03096.pdf
近年，许多研究表明，基于卷积神经网络提取的特征比工程化特征表现更好。但目前还缺少在完整图像上高效提取局部特征的研究。本文展示了一种当存在池化层和步幅为 1 时，对完整图像计算基于图像块的局部特征解释器的高效算法。这是一种通用方法，可以应用于几乎所有的现有神经网络架构。这包含了所有的用于局部特征提取的神经网络，如摄影机校准、图像块匹配、光流估计，以及立体匹配。另外，此方法也可以应用于其他基于图像块的方法，如滑动窗口的物体检测与识别。我们将一个基于 CNN 的特征提取方法运用于整张图像，并给出使用/未使用我们的加速方法下的速度基准测试，以及对应的（Torch）示例代码：这表明任意 CNN 架构都可以轻松地用我们的方法转换。
