缅怀吴文俊院士,回顾数学大师不断创新的一生

吴文俊是中国最具国际影响的数学家之一,他对数学的核心领域拓扑学做出了重大贡献、开创了数学机械化新领域,对数学与计算机科学研究影响深远,其自动推理工作在国际自动推理界有着很重要的影响,也是中国首届国家最高科技奖获得者。2017 年 5 月 7 日 7 时 21 分,他在北京与世长辞,享年 98 岁。逝世消息是由中国科学院数学与系统科学研究院对外发布。


与数学结缘


吴文俊 1919 年出生于上海,少年时因弟弟夭折,所以父母对他这个独子,格外地照顾,连他到弄堂里玩,都放心不下,所以吴文俊从小养成了静处家中、好学深思的习惯。1940 年本科毕业于上海交通大学。吴文俊与数学产生连结,并不是以最初的兴趣为纽带。少年时期,他喜欢的是历史和物理,但是,高中时被物理系老师看出数学潜力,极力促成其在大学时选择数学专业,但被动选择让吴文俊深受困扰,直到大三数学老师武崇林帮助解决问题,才真正开始感悟到数学的魅力。

1941 年,吴文俊大学毕业后不久,日本侵略军开进上海租界,孤岛沦陷。吴文俊只能以在中学教书谋生,在教课之余,他也做一些数学研究,但如同盲人骑瞎马找不到出路。五年后,正当吴文俊对数学逐渐心灰意冷的时候,一位数学家应邀回国,筹建中央研究院数学研究所,他就是国际著名的数学家陈省身。陈省身的出现,彻底改变了吴文俊的一生。


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1946 年,他在陈省身的带领下,才正式开始了中央研究院数学所的工作,并在陈省身指导下从事拓扑学研究。至此,从事数学研究,便成为吴文俊生命的一部分。在陈省身看来,吴文俊「天资聪慧,有数学天赋。是一位杰出的数学家,他的工作表现出丰富的想象力及独创性。他从事数学教研工作,数十年如一日,贡献卓著…...」

1947 年,吴文俊赴法留学,师从埃里斯曼与嘉当,1949 年毕业于法国斯特拉斯堡大学,获得法国国家博士学位,随后在法国国家科学中心任研究员。


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新中国成立后,吴文俊于 1951 年回国工作,先在北京大学数学系任教授,1952 年到中国科学院数学研究所任研究员, 直到 1980 年转入中国科学院系统科学所,1998 年转入新成立的中国科学院数学与系统科学研究院。他曾任中国数学会理事长(1985-1987),中国科学院数理学部主任(1992-1994),全国政协委员、常委(1979-1998),2002 年国际数学家大会主席,1993 年开始任中国科学院系统所名誉所长。

从 1946 年到 1951 年,吴文俊主要从事施蒂费尔-惠特尼示性类的研究工作;从 1953 年到 1957 年,他主要从事庞特里亚金示性类的研究工作。其后,吴文俊转向示嵌类的研究。由于他在拓扑学示性类及示嵌类方面的杰出工作,吴文俊获 1956 年国家首届自然科学一等奖(另两位获得者是华罗庚与钱学森),并于 1957 年增选为中国科学院学部委员 (院士)。1958 年吴文俊被邀请到国际数学家大会作分组报告(因故未能成行)。

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从事数学研究,吴文俊特别强调数学思维,他曾说,」要创新,就要独立思考,就不能总是跟着人家亦步亦趋。」他在数学上的一系列成就,尤其是他运用机械化思想来考察数学,发现了数学的不同侧面,并建立了新模式,这其中就得益于他的另辟蹊径。

他曾经这样阐释「推陈出新」:没有「陈」哪来的「新」呢?一定要下了工夫,要下艰苦的工夫,要脚踏实地,一步一个脚印,痛下工夫。懂得「陈」,然后才可以提出新的看法来,得到新的成果,得到重大的创新。...... 我们想得到一些成果,不下苦功怎么行呢?要求「新」,这是所有人的愿望,可是这个「新」要寄托在「陈」字上面,要想办法把「陈」字啃透,然后才能从「陈」字里面推出「新」来。


耳顺之年,放弃既有研究硕果,开创信息时代的数学研究


吴文俊在机器定理证明方面的研究与成果,也是基于他对计算机时代数学发展趋势的敏锐判断。吴文俊认为,计算机是人脑延伸,人脑的作用被加强了。过去的工业革命中,机器代替人力,这是一种体力劳动的机械化,现在,用计算机来帮助思考是脑力劳动的一种机械化。但是,他认为人类使用计算机是有各种限度的。

20 世纪 70 年代,吴文俊曾在计算机工厂劳动,切身体会到计算机的巨大威力,敏锐地觉察到计算机的极大发展潜力。他认为,计算机作为新的工具必将大范围地介入到数学研究中来,使数学家的聪明才智得到尽情发挥。由此得出结论,中国传统数学的机械化思想与现代计算机科学是相通的。计算机的飞速发展必将使中国传统数学的机械化思想得以发扬光大,机械化数学的发展必将为中国数学的发展做出巨大贡献。

1976 年,吴文俊在中国古算研究的基础上,开拓了机械化数学的崭新领域,研究几何定理的机器证明彻底改变了这个领域的面貌。在开始从事机器证明时,他已经六十左右,为验证自己所提方法的有效性,他从零开始学习编写计算机程序,每天十多个小时在机房连续工作,用 Fortran 语言实现了符号计算和几何定理证明的算法。

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他提出的用计算机证明几何定理的方法(国际上称为吴方法),遵循中国传统数学中几何代数化的思想(与通常基于逻辑的方法根本不同),首次实现了高效的几何定理自动证明,显现了无比的优越性。他的工作被称为自动推理领域的先驱性工作,1997 年获得国际自动推理最高奖厄布朗(Herbrand)自动推理杰出成就奖。

在这段研究时期里,1986 年吴文俊曾被邀请到国际数学家大会作分组报告,1990 年荣获第三世界科学院数学奖,1993 年获陈嘉庚数理科学奖,1994 年获首届香港求是杰出科学家奖。

吴文俊还特别重视数学机械化方法的应用,明确提出「数学机械化方法的成功应用,是数学机械化研究的生命线。」他不断开拓新的应用领域,如控制论、曲面拼接问题、机构设计、化学平衡问题、平面天体运行的中心构形等,还建立了解决全局优化问题的新方法。他的开拓性成果,导致了大量的后续性工作。吴消元法还被用于若干高科技领域,得到一系列国际领先的成果,包括曲面造型、机器人结构的位置分析、智能计算机辅助设计(CAD)、信息传输中的图像压缩等。

吴文俊曾在「中国科学家人文论坛」上谈道,东方数学可以说是一种算法的数学。美国一位计算机数学大师说,计算机数学即是算法的数学。在这种意义之下,东方数学也就是一种计算机的数学。在我们进入到计算机时代,这种计算机数学或者是算法的数学,刚巧是符合我们时代的要求,符合时代的精神。从这个意义上来讲,我们最古老的数学也是计算机时代最适合、最现代化的数学。

2000 年,吴文俊由于对拓扑学与数学机械化的贡献,获得首届最高国家科学技术奖。2006 年,由于「对数学机械化新兴交叉学科的贡献」,吴文俊与美国数学家 David Mumford 共同获得了有东方诺贝尔奖之称的「邵逸夫数学奖」及一百万美元的奖金。评奖委员会认为:「通过引入深邃的数学思想,吴开辟了一种全新的方法,该方法被证明在解决一大类问题上都是极为有效的。」「吴的方法使该领域发生了一次彻底的革命性变化,并导致了该领域研究方法的变革。」他的工作「揭示了数学的广度,为未来的数学家们树立了新的榜样。」

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吴文俊的研究工作涉及代数拓扑学、微分拓扑学、代数几何学、对策论、中国数学史、数学机械化等多个数学领域,并做出重大贡献。多位菲尔兹奖获得者都引用过吴文俊院士的研究成果。

1990 年,以吴文俊为首的「中国科学院数学机械化中心」正式成立。2003 年, 数学机械化中心与信息安全中心联合成立了中国科学院数学机械化重点实验室。该实验室目前已经成为国际计算机数学领域最著名的领军团队之一。


计算机与大脑


在国际上被誉为「吴方法」的数学机械化,广泛应用于人工智能、并联数控技术、模式识别等诸多领域取得的重大科研成果。作为一名「融汇中西,贯穿古今」的著名学者,他为计算机时代数学公理化符号证明做出了开创的、奠基性的工作,这些成果也成为吴文俊创新观的最好诠释。

唯一以学术泰斗吴文俊院士命名的「吴文俊奖」,马上就要举办第 7 届了 ,这是中国学术界的一个标志性奖项,具备直接推荐国家科学技术奖资格的学术权威奖项,被誉为「中国智能科技最高奖」,也是人工智能界的最高权威认证。作为中国智能科技界最高成就的代表,吴文俊奖每年都会吸引来自清华北大、中科院等顶尖高校、科研院所众多项目的竞相角逐。新华社、人民日报等权威媒体也会争相报道评奖结果。

吴文俊奖共设有成就奖、创新奖和进步奖三大奖项,每年评奖一次。吴文俊奖的评审过程相当严苛,申报机构必须经由人工智能学会、高校及科研院所、团体会员单位和资深院士的推荐,经过申报、推荐、初审、答辩、专家组讨论、打分、投票、终审表决等诸多环节,方能选出最终获胜者。

对于人工智能,吴文俊曾经有这样一段论述,「计算机出现以后,就有许多从事计算机的学者考虑脑力劳动怎么机械化,由此产生一门非常活跃的一些新的学门,叫做人工智能。人工智能考虑一些什么问题呢?比如说怎么让机器来翻译,把中文翻译成英文,英文翻译成中文,用机器来代替,可以不费吹灰之力把一篇中文翻译成英文,或者把一篇英文翻译成中文。机器翻译,还有机器推理,逻辑推理这个复杂过程,由机器来代替,机器下棋,还有机器看病,机器开药方等等,有许多所谓专家系统,就是想方设法利用计算机来代替不可能的,至少减轻某种形式的脑力劳动。这是一个方面,我说的当然最多只是能减轻,你不可能代替,所以你要真正走这条路,这是很难的。」

同时,他也认为,计算机绝不是万能的,有了计算机不等于万事大吉。人类使用计算机有某种各式各样的限度。数学家希望数学能够在实际中起到一定的作用,能够使得数学理论真正跟实际发生联系,这是一个很好的愿望,可是愿望归愿望,实践起来非常不容易。因为实际太复杂,你要用数学来解决,至少要把实际的情况摸清楚,这个往往会超出数学家的能力之外。计算机不是万能的,不是代替一切的,事实上是你已经有了算法,你对这个数学问题已经有了机械化的办法,然后再找计算机,并不是说你让计算机帮你机械化,这个目前做不到

尽管吴文俊的科研成果在国内外都产生深远影响,但对于获奖与科研之间的关系,吴文俊有自己的态度,他曾举过一个例子。「我记得报上登过,台湾的李远哲先生得了化学的诺贝尔奖,报上登了,李远哲先生根本不知道,是在坐电梯的时候,另外一个人告诉他说你得了诺贝尔奖,他才知道了,这才是正常的现象。拼命的申请,请人来帮忙,这个是不正常的。所以,我想正常的应该是埋头工作,你做出了成绩来,早晚有人认得你,把奖送上门来,这个才是正常的。」

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2010 年,经国际天文学联合会小天体命名委员会批准,将国际编号第 7683 号小行星永久命名为「吴文俊星」。


在《吴文俊传》里,他还叙述了这位数学家的另一面。」我是个想怎样就怎样的人,想玩就玩,想工作就安安静静地工作,从不多想。读历史书籍、看历史电影帮助我的学术研究;看围棋比赛,更培养了我的全局观念和战略眼光。」吴文俊热爱生活,也懂得享受生活。比如,古稀之年还会去游乐场坐过山车,并不认为 90 多岁是高龄。他说:「我当然有烦恼。当烦恼真的来的时候,做你能做的事,把心放宽一点,顺其自然,烦心的事很快就会过去。」

如果要用一句话来概括是什么成就了吴文俊,或许可以引用来自于爱因斯坦所说的——「大多数人都以为是才智成就了科学家,他们错了,是品格。」

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入门人物吴文俊拓扑学吴方法
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