为何物理需要艺术的帮助来描绘宇宙?

Frank Wilczek,美国理论物理学家、数学家,2004年诺贝尔物理学奖获得者。他得新书名叫《一个美丽的问题:寻找自然界的深层设计(A Beautiful Question: Finding Nature’s Deep Design)》。

科技史学家经常将1543年作为科学革命的发端,这一年哥白尼的《天体运行论(De Revolutionibus Orbium Coelestium)》率先用日心说取代了地心说。虽然1543年不是唯一好的选项,却是一个方便也可以赞同的选项。一个更早的科学突破同样深远,虽然动力源自艺术而非天文学:1420年左右,意大利建筑师菲利波·布鲁内列斯基(Filippo Brunelleschi)发明了透视画法。

布鲁内列斯基(Filippo Brunelleschi)这样布局,观看的人就可以移开镜子,比较图画及其镜像。 图一:布鲁内列斯基(Filippo Brunelleschi)这样布局,观看的人就可以移开镜子,比较图画及其镜像。[/caption] 通过图一令人信服的试验,布鲁内列斯基(Filippo Brunelleschi)证明了自己精确诠释场景的能力。 十五年后,莱昂·巴蒂斯塔·阿尔伯蒂( Leon Battista Alberti)出版了一部诠释这项技术的经典之作,其中包含了一种全新几何学——映射几何。 布鲁内列斯基和阿尔伯蒂的作品对当时的艺术家产生了巨大影响。艺术家显然可以更加精确地诠释场景。他们的作品也是伟大的信心缔造者:作品中的发现最终超越了古希腊与古罗马的成就。对艺术家来说,这不再是恢复曾经失去的东西,而是对全新创造力的探索。 我们可以从下图佩鲁吉诺(Perugino)代表作《Delivery of the Keys》(1481-82)中看到这种影响。城市广场地砖,建筑物勾勒出的平行线,人和树的相对大小随着距离远近而变化,所有这些都展现出科学般精确的诠释。

图二:透视的乐趣:佩鲁吉诺《Delivery of the Keys》 (1481-82) 图二:透视的乐趣:佩鲁吉诺《Delivery of the Keys》 (1481-82)[/caption] 我们通常认为,科学与艺术在认知途径与范畴上有着根本区别,科学是唯物的,艺术本质是唯心的。 透视学例子证实这种

使用透视法时,我们关注的是在一个从特定有利角度观察某个场景的人眼中,该场景会是什么样子。这个过程其实也可以定义为对主观性的客观研究。 值得注意的是透视法如何为那些支配我们对自然法则基本理解的观念做好了准备。绝大多数人都对很多现代物理学核心观念感到陌生。如果按照本来就很奇怪的内容生硬地进行介绍,这些理论就会显得抽象且令人生畏。这也是为什么向大众介绍现代物理学时,我们当中那些人必须经常使用比喻与类推的原因。

但是,要找到合适的比喻是很难的,既需要忠于原意,也要易于传达,若希望以一种能够符合理论本身之美的方式向大众传达则更难。多年来,我经常为此苦恼。很高兴在此向大家展示一个让我真正满意的解决办法。 映射几何科学,这一文艺复兴的艺术创新,不仅包含比喻,还有伟大,狡黠又极富意义想法的真实模版。 相对性是指同一主体可以通过许多不同方式忠实、无损地被呈现出来。

在这个意义上,相对性就是映射几何的精髓!我们可以从多方面描绘同一幅画作。画布上的处理方式不同,但是传达出的主体信息一样,区别仅在于编码行为。 虽然我们的注意力被导向画中主体而非观察者,但是,对称与相对性密切相关。「没有变化的变化(Change Without Change)」是对称的精髓。以最为对称的形状为例:圆。不论如何旋转,边上每一点的位置都在变,整个圆却丝毫不变。同样,如果移动画中主体——比如,旋转它或者变化位置——我们会改变表现形式。但是,投射性的描述——亦即,所有可能观察角度的视野总体——还是一样的,因为你可以重新放置画架来作修正。 

不变性与相对性是对应的。 随着观察视角变化,主体的许多面向也会呈现出不同面貌,但是,有些特征是所有呈现方式共通的。比如,不论从何种角度来看,勾勒主体的直线还是直线,尽管画布上线条的方向和位置会变化;如果三条直线交叉,无论从哪个角度看,仍然会相交于一点。所有这些表现方式共通的特征就是不变性。不变形的量(invariant quantities)具有深刻的重要性,因为它们定义了主体的客观特征,这些特征不受观察视角影响。它们定义了「客观现实」(objective reality)的本质。 在现代物理学前沿,相关的试验很困难。容易做的实验已经做了,人们也彻底消化了其中教训。

耐心计算数据然后推导法则,这种旧的培根归纳推理模型不再实用。相反,现在流行的策略是猜想法则,推导结果,通过实验看看大自然是不是运用了这种法则。 没有实验数据,指引猜想工作的是什么?一个字,美。或者上面提到的对称和谐,这已成为我们灵感的宝库。我们建议那些允许形式多变但内容不会随之变化的公式。 事实上,根本法则包含的基本对称原则和两种不同的新透视法之间存在神秘相似之处。 

 在变形艺术作品,如匈牙利画家 István Orosz的变形画当中,人们可以使用诸如镜子,镜头这样的工具获得超越普通透视法的变形效果。同样,在广义相对论中,可以通过不断改变测量液(作为参照物)不断变换看待时空的方式(这是爱因斯坦「广义协方差」的精义)。 

图3:在变形艺术(anamorphic art)领域,现代派艺术家,比如István Orosz扩展了透视的可能性,图像不仅可以随着观察视角变化而变化,也能在平面镜和凹凸镜的观察下发生变化。 图3:在变形艺术(anamorphic art)领域,现代派艺术家,比如István Orosz扩展了透视的可能性,图像不仅可以随着观察视角变化而变化,也能在平面镜和凹凸镜的观察下发生变化。[/caption] 在变形艺术(anamorphic art)领域,现代派艺术家,比如István Orosz扩展了透视的可能性,图像不仅可以随着观察视角变化而变化,也能在平面镜和凹凸镜的观察下发生变化。 通过寻找内容不会因为变形而发生变化的公式,爱因斯坦得出了他的重力理论。 有关其他基本力的理论——电磁力,弱作用力与强作用力——也是基于一种变形,尽管这种变形在艺术中不太常见但也不至于没人知晓。 这里再举一例,不是通过转换画面角度,而是在不同位置以不同方式变换颜色。亨利·马蒂斯(Henri Matisse)曾经利用这个方法创作过多部令人震惊的作品。

图3:在变形艺术(anamorphic art)领域,现代派艺术家,比如István Orosz扩展了透视的可能性,图像不仅可以随着观察视角变化而变化,也能在平面镜和凹凸镜的观察下发生变化。[/caption] 在变形艺术(anamorphic art)领域,现代派艺术家,比如István Orosz扩展了透视的可能性,图像不仅可以随着观察视角变化而变化,也能在平面镜和凹凸镜的观察下发生变化。 通过寻找内容不会因为变形而发生变化的公式,爱因斯坦得出了他的重力理论。 有关其他基本力的理论——电磁力,弱作用力与强作用力——也是基于一种变形,尽管这种变形在艺术中不太常见但也不至于没人知晓。 这里再举一例,不是通过转换画面角度,而是在不同位置以不同方式变换颜色。亨利·马蒂斯(Henri Matisse)曾经利用这个方法创作过多部令人震惊的作品

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图4:亨利•马蒂斯(Henri Matisse)的画作细节为我们展示了另一种透视法。

如今,在科学与艺术领域前沿已经形成互通之势。举几个例:科学中分形理论已经成为艺术构图的灵感之源,也增强了创造辉煌人造「景观」的力量;影视与赛事转播也采用了大量具有创造力的电子图像技术。 但是,我们尚未充分开发这种创作性合作之潜能,实际上,才刚刚触及表面。 物理学家经常恰当地赞扬他们概念和公式之美。另一方面,人类也是一种强烈的视觉生物。因此,使用现代信号处理设备和电脑图形将那些优美的概念和公式翻译成 物理学家视觉皮层能够理解,大众也能欣赏和享受的形式,会很富成效。特别是,我们需要更好的办法与高维空间进行感官上接触,比如,在量子理论或者处理大数据过程中遇到那些情况。拥护布鲁内列斯基精神的人还是大有可为的。

本文来自aeon,作者Frank Wilczek,机器之心编译出品。参与:阿宝,20e,微胖。  

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