计算之源:物理本质揭示出计算机强大抽象能力的秘密

计算机的物理本质,也许可以揭示有关其强大抽象能力的深层事实。
想象你正在挑选新车,这时推销员对你说到:「您知道这辆车不仅能在路上开吗?」 你回应到:「哦?」 「对的,你还可以用它干别的事情。比方说,它能折叠成一辆漂亮的自行车。并且它也变成一架一流的飞机。当它在水下的时候,它就是一艘潜艇。而且它同样是一部宇宙飞船。」 QM_MC_Article_00 你自然会认为推销员在开玩笑。但是对我们的电脑,我们却认为它的相对灵活性理所当然。有了这么一个机器,我们可以用飞行模拟器飞过自由女神像,用电子制表软件制作财务预测,在脸书上和朋友聊天,还能做许多其它事。它几乎就和汽车、自行车和太空飞船的合体机器一样令人惊叹。 计算机的两个特点让这种灵活性成为可能。首先,计算机是可编程的。也就是说,我们可以通过输入一条恰当的指令来改变计算机的行为。其次,计算机是通用的。只要计算机有足够的内存和时间,我们可以通过恰当的程序让计算机执行任意的算法流程。 可编程性和通用性的观念嵌入我们文化如此之深,以至于小孩子都对它们很熟悉。但它们曾是历史上的重大突破。图灵在1937年的一篇论文中形成了这两个概念,图灵认为一个通用的可编程的计算机可以计算任意的算法流程。图灵所描述的机器——图灵机——是现代计算机的祖先。 如果你对这台计算机有了透彻的理解,那么你就理解了所有的物理过程。 为了证实他的论断,图灵需要证明他的通用计算机能运行任意的算法流程。但这并不容易。在图灵的时代,还没有正式的算法这个概念,也没有一个严谨的数学定义。然而,数学家已然发现许多可以用来测试的特定算法,比如说加法、乘法以及判定一个数字是不是质数。对图灵来说,演示这些已知算法可以在他的通用计算机上运行是颇为简单的。但是,这并不够。图灵还需要更强有力的证据证明,他的通用计算机可以运行任意算法,包括所有可能在未来发现的算法。为此,图灵发展了一系列想法,每个都可以为他的理念提供非形式的辩护。然而,最终,他还是因自己发表的言论缺乏正式定义而感到不适,他说:「所有的论证在本质上势必会求助于直觉,因此,会在数学上令人不满。」 1985年,物理学家David Deutsch在理解算法本质上取得了另一个重要的进步。他观察到,算法流程必须由物理系统执行。这个流程能够以多种方式发生——一个人用算盘运算两个数的乘法,显然不同于一个硅片运行飞行模拟器。但是,二者都是物理系统的案例,也都服从相同的物理法则。由这点出发,Deutsch陈述了如下原理(我会用他的原话——尽管用语是专业的,它还是很容易理解的,而且看到原来的表述颇为有趣):
每个有限的可实现的物理系统,都能由一台通用型计算机通过有限的手段来完美模拟。
换句话说,你可以用一台通用计算机去模拟任意的物理过程。这是一个令人惊叹的颠覆性观点:一台计算机能有效的蕴含物理法则支配下的所有东西。想要模拟一颗超新星吗?或是黑洞的形成?抑或是大爆炸?Deutsch的原理告诉我们,通用计算机能够模拟它们。也可以说,如果你对这样一台机器有了透彻理解的话,你也就理解了所有的物理过程。 Deutsch的原理要比之前图灵非正式理论更合理。如果Deutsch这个原理是正确的,那么,就会自动证实通用计算机能模拟任意的算法流程——因为算法流程本质上是物理过程。你可以用通用计算机模拟算盘上的加法、在硅片上运行飞行模拟器,或是做其它你想做的事。 而且,不同于图灵的非正式论证,Deutsch的原理是可证实的。特别是我们可以想象用物理法则推断算法的实质。那将为图灵对物理法则的非正式论证提供支持,也为有关何为算法的观点提供了一个更坚实的基础。 这样的尝试将有助于在两个方面修正Deutsch的原理。首先,我们必须将量子计算机纳入我们的计算机概念中。这不会在原则上改变可以被模拟的物理过程的类别,但是,它可以让我们快速有效的模拟量子过程。这点很重要,因为量子过程在传统计算机上的模拟经常如此之慢以致于几乎不可能实现。其次,我们必须放宽Deutsch的原理——我们要允许特定相近程度上的模拟而非完美的模拟。这是系统模拟内涵的一个弱概念,但它对原理的应用几乎是必要的。 这两个改动让Deutsch的原理变成了:
每个有限的可实现的物理系统都可以由一台通用型(量子)计算机通过有效的手段在近似程度上有效的模拟。
至今还没有人能成功的从物理法则中推衍出这种形式的的Deutsch原则。部分原因是,我们还不知道物理法则是什么!尤其是我们还不知道怎么将量子力学和广义相对论统一起来。也因此我们对是否能用计算机模拟涉及到量子引力的过程(比如说黑洞蒸发)还抱有疑问。 但是,即便没有量子引力理论,我们还可以问:计算机是否能模拟现代物理的最佳理论——粒子物理标准模型(Standard Model of particle physics)以及广义相对论。 研究者们正在积极的回答这些问题。在过去的几年,物理学家John Preskill和他的同事们已经演示了怎么用量子计算机有效的模拟几个简单的量子场理论。你可以认为这些是粒子物理标准模型的原型。它们没有含括标准模型的全部复杂性,但是却拥有它的一些基本理念。尽管Preskill和他的同事没有成功的解释该怎么模拟完整的标准模型,他们却克服了这个任务会遇到的许多技术阻碍。接下来几年,人们可能会发现Deutsch原则对标准模型的证明。 广义相对论的情况则更模糊。广义相对论介绍了奇点,而它撕裂时空的方式还没有完全被人所理解。虽然有数名相对论学者发展出许多模拟特定物理场景的技术,然而据我所知,人们尚未对怎么有效的模拟广义相对论做出系统的、彻底的分析。它是个有趣的开放问题。 博学者Herbert Simon在他的书 《The Sciences of the Artificial》中辨析了自然科学(比如说物理系和生物学)——我们在其中学习自然发生的系统,以及人造科学(像是计算机科学和经济学)——我们在其中学习人造的系统。 我们初始印象可能会认为,人造科学是自然科学的特殊部分。但就如Deutsch原理所表明的那样,人造系统的组成部分(像是计算机)和自然发生系统的一样繁杂。我们可以想象,不仅用计算机去模拟已有的物理法则,甚至有可能用它去模拟可能的物理实体。正如计算机科学家Alan Kay所说的那样:「在自然科学中,自然给了我们一个世界,我们仅是去发现它的原理。而在计算机中,我们可以用法则去填充它,创造一个新世界。」Deutsch原理提供了一个连接自然科学和人造科学的桥梁。我们就快要证明这个基础的科学原则了,这令人感到兴奋。   来自quantamagazine,作者Maggie Chiang,机器之心编译出品。参与:小二,Gabrielle,微胖。
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